Persamaan Garis Melalui Titik dan Sejajar dengan Garis 3x + y = 11
Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang sering digunakan dalam pemodelan dan analisis. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan garis yang melalui titik (5, 5) dan sejajar dengan garis 3x + y = 11. Untuk menemukan persamaan garis yang melalui titik (5, 5), kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis y = mx + c, di mana m adalah gradien garis dan c adalah konstanta. Karena garis yang kita cari sejajar dengan garis 3x + y = 11, gradiennya harus sama. Untuk menemukan gradien garis 3x + y = 11, kita perlu mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk y = mx + c. Dalam hal ini, kita dapat mengurangi 3x dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan y = -3x + 11. Dari sini, kita dapat melihat bahwa gradien garis ini adalah -3. Karena garis yang kita cari sejajar dengan garis ini, gradiennya juga harus -3. Dengan menggunakan titik (5, 5) dan gradien -3, kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis untuk menemukan konstanta c. Menggantikan nilai x, y, dan m ke dalam rumus, kita dapat menghitung nilai c. Dengan menggantikan nilai x = 5, y = 5, dan m = -3 ke dalam persamaan y = mx + c, kita dapat menghitung nilai c. Dalam hal ini, kita akan memiliki 5 = -3(5) + c. Dengan melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan nilai c = 20. Dengan mengetahui gradien dan konstanta, kita dapat menulis persamaan garis yang melalui titik (5, 5) dan sejajar dengan garis 3x + y = 11. Persamaan garis ini akan menjadi y = -3x + 20. Dengan demikian, kita telah menemukan persamaan garis yang melalui titik (5, 5) dan sejajar dengan garis 3x + y = 11. Dalam matematika, persamaan garis adalah alat yang sangat berguna dalam pemodelan dan analisis, dan pemahaman tentang cara menemukan persamaan garis yang melalui titik dan sejajar dengan garis lainnya dapat membantu kita dalam memecahkan berbagai masalah matematika.