Menentukan Titik Potong Fungsi x+y=3 dengan x²-2x+y=1 dan Sketsa Grafikny
Dalam matematika, titik potong adalah titik di mana dua garis atau kurva bertemu. Dalam artikel ini, kita akan mengeksplorasi cara menentukan titik potong antara dua fungsi, yaitu x+y=3 dan x²-2x+y=1. Selain itu, kita juga akan membuat sketsa grafik dari kedua fungsi tersebut. Untuk menentukan titik potong antara dua fungsi, kita perlu mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan. Pertama, mari kita lihat persamaan pertama, yaitu x+y=3. Dalam persamaan ini, kita dapat menggantikan nilai y dengan 3-x. Dengan demikian, persamaan ini menjadi x+(3-x)=3, yang dapat disederhanakan menjadi 3=3. Ini menunjukkan bahwa persamaan ini adalah identitas, yang berarti bahwa setiap nilai x akan memenuhi persamaan ini. Oleh karena itu, tidak ada titik potong yang dapat ditentukan dari persamaan ini. Selanjutnya, mari kita lihat persamaan kedua, yaitu x²-2x+y=1. Untuk menentukan titik potong, kita perlu mencari nilai x dan y yang memenuhi persamaan ini. Kita dapat menggantikan nilai y dengan 3-x dalam persamaan ini, sehingga persamaan ini menjadi x²-2x+(3-x)=1. Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita dapat mencari nilai x. Setelah menyelesaikan persamaan kuadrat, kita akan mendapatkan dua nilai x, yaitu x=1 dan x=2. Sekarang, kita dapat mencari nilai y dengan menggantikan nilai x ke dalam salah satu persamaan. Misalnya, jika kita menggantikan x=1 ke dalam persamaan x+y=3, kita akan mendapatkan y=2. Jadi, titik potong pertama adalah (1, 2). Jika kita menggantikan x=2 ke dalam persamaan yang sama, kita akan mendapatkan y=1. Jadi, titik potong kedua adalah (2, 1). Sekarang, mari kita buat sketsa grafik dari kedua fungsi ini. Pertama, mari kita buat sketsa grafik dari persamaan x+y=3. Dalam persamaan ini, kita dapat menggantikan nilai y dengan 3-x. Dengan demikian, persamaan ini menjadi x+(3-x)=3, yang dapat disederhanakan menjadi 3=3. Ini menunjukkan bahwa persamaan ini adalah identitas, yang berarti bahwa garis ini adalah garis lurus dengan kemiringan 1 dan memotong sumbu y pada titik (0, 3). Selanjutnya, mari kita buat sketsa grafik dari persamaan x²-2x+y=1. Untuk membuat sketsa grafik ini, kita dapat menggunakan metode mencari titik potong yang telah kita temukan sebelumnya. Titik potong pertama adalah (1, 2) dan titik potong kedua adalah (2, 1). Dengan menggunakan titik-titik ini, kita dapat menggambar parabola yang melalui kedua titik ini. Dengan demikian, kita telah menentukan titik potong antara dua fungsi x+y=3 dan x²-2x+y=1, yaitu (1, 2) dan (2, 1). Selain itu, kita juga telah membuat sketsa grafik dari kedua fungsi ini. Semoga artikel ini membantu Anda memahami cara menentukan titik potong dan membuat sketsa grafik dari dua fungsi.