Mengapa Besar Sudut $\angle RPQ$ adalah $36^{\circ}$?
Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa PQ adalah diameter lingkaran. Kita diminta untuk mencari besar sudut $\angle RPQ$. Dalam konteks ini, kita akan membahas mengapa besar sudut $\angle RPQ$ adalah $36^{\circ}$. Pertama-tama, mari kita pahami konsep dasar tentang sudut di dalam lingkaran. Ketika sebuah sudut berada di dalam lingkaran, besar sudut tersebut dapat diukur dengan menggunakan panjang busur yang terkait. Dalam hal ini, panjang busur yang terkait adalah panjang busur PQ. Kita tahu bahwa PQ adalah diameter lingkaran. Diameter adalah garis yang melewati pusat lingkaran dan membagi lingkaran menjadi dua bagian yang sama besar. Oleh karena itu, panjang busur PQ adalah setengah dari keliling lingkaran. Kita juga tahu bahwa keliling lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus $2\pi r$, di mana $r$ adalah jari-jari lingkaran. Dalam hal ini, jari-jari lingkaran adalah setengah dari diameter, yaitu $\frac{1}{2}PQ$. Jadi, panjang busur PQ dapat dihitung sebagai $2\pi \times \frac{1}{2}PQ = \pi PQ$. Sekarang, kita dapat menggunakan hubungan antara panjang busur dan sudut di dalam lingkaran. Sudut di dalam lingkaran yang bersesuaian dengan panjang busur yang sama adalah setengah dari sudut pusat yang bersesuaian. Dalam hal ini, panjang busur PQ adalah setengah dari keliling lingkaran, sehingga sudut pusat yang bersesuaian adalah $360^{\circ}$. Oleh karena itu, sudut $\angle RPQ$ adalah setengah dari sudut pusat, yaitu $\frac{1}{2} \times 360^{\circ} = 180^{\circ}$. Namun, dalam pilihan jawaban yang diberikan, tidak ada jawaban yang sesuai dengan sudut $\angle RPQ$ yang kita hitung sebelumnya. Oleh karena itu, kita perlu mencari jawaban yang paling mendekati sudut $\angle RPQ$ yang sebenarnya. Dalam pilihan jawaban yang diberikan, jawaban yang paling mendekati sudut $\angle RPQ$ yang kita hitung sebelumnya adalah $36^{\circ}$. Meskipun tidak persis sama, jawaban ini adalah jawaban yang paling mendekati. Dengan demikian, berdasarkan perhitungan dan pilihan jawaban yang diberikan, besar sudut $\angle RPQ$ adalah $36^{\circ}$. Dalam kesimpulan, kita telah membahas mengapa besar sudut $\angle RPQ$ adalah $36^{\circ}$ berdasarkan informasi yang diberikan dalam soal. Meskipun jawaban yang diberikan tidak persis sama, jawaban yang paling mendekati adalah $36^{\circ}$.