Menentukan Suku dalam Barisan Aritmatik
Dalam matematika, barisan aritmatika adalah barisan bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang sama. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menentukan suku dalam barisan aritmatika dengan menggunakan rumus yang tepat. Sebagai contoh, kita akan menggunakan barisan aritmatika dengan suku pertama \(a_1 = -10.3\) dan selisih antar suku \(d = 12\). Tujuan kita adalah untuk menentukan suku ke-98 dan suku ke-192 dalam barisan ini. Untuk menentukan suku ke-n dalam barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus umum: \[a_n = a_1 + (n-1)d\] Dalam rumus ini, \(a_n\) adalah suku ke-n yang ingin kita cari, \(a_1\) adalah suku pertama dalam barisan, \(n\) adalah nomor suku yang ingin kita cari, dan \(d\) adalah selisih antar suku. Mari kita terapkan rumus ini untuk menentukan suku ke-98 dan suku ke-192 dalam barisan aritmatika dengan suku pertama \(a_1 = -10.3\) dan selisih \(d = 12\). Untuk suku ke-98: \[a_{98} = -10.3 + (98-1) \times 12\] \[a_{98} = -10.3 + 97 \times 12\] \[a_{98} = -10.3 + 1164\] \[a_{98} = 1153.7\] Jadi, suku ke-98 dalam barisan ini adalah 1153.7. Untuk suku ke-192: \[a_{192} = -10.3 + (192-1) \times 12\] \[a_{192} = -10.3 + 191 \times 12\] \[a_{192} = -10.3 + 2292\] \[a_{192} = 2281.7\] Jadi, suku ke-192 dalam barisan ini adalah 2281.7. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menentukan suku dalam barisan aritmatika dengan menggunakan rumus yang tepat. Dengan menggunakan rumus \(a_n = a_1 + (n-1)d\), kita dapat dengan mudah menentukan suku ke-n dalam barisan aritmatika.