Metode Gabungan dalam Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear
Metode gabungan adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Dalam artikel ini, kita akan membahas penggunaan metode gabungan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan dua persamaan dan dua variabel. Sistem persamaan linear yang akan kita selesaikan adalah sebagai berikut: #1 2x + 3y = 18 #2 4x + y = 16 Metode gabungan melibatkan penggabungan dua persamaan menjadi satu persamaan dengan menggunakan operasi matematika yang tepat. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode eliminasi untuk menghilangkan salah satu variabel. Langkah pertama dalam metode gabungan adalah mengalikan salah satu persamaan dengan angka yang tepat sehingga koefisien variabel yang ingin kita eliminasi menjadi sama. Dalam kasus ini, kita akan mengalikan persamaan kedua dengan 3 sehingga koefisien y pada kedua persamaan menjadi sama. Setelah itu, kita akan mengurangi persamaan pertama dari persamaan kedua untuk menghilangkan variabel y. Dalam kasus ini, kita akan mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama. Setelah menghilangkan variabel y, kita akan mendapatkan persamaan baru dengan hanya satu variabel, yaitu x. Dalam kasus ini, persamaan baru yang kita dapatkan adalah 2x = 6. Langkah terakhir adalah mencari nilai x dengan membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien x. Dalam kasus ini, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan 2 sehingga kita mendapatkan x = 3. Setelah menemukan nilai x, kita dapat mencari nilai y dengan menggantikan nilai x ke salah satu persamaan asli. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan persamaan pertama. Dengan menggantikan x dengan 3, kita dapat mencari nilai y dengan persamaan 2(3) + 3y = 18. Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan y = 4. Jadi, solusi dari sistem persamaan linear ini adalah x = 3 dan y = 4. Metode gabungan adalah salah satu metode yang efektif untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Dengan menggunakan langkah-langkah yang tepat, kita dapat dengan mudah menemukan solusi dari sistem persamaan linear.