Menyelesaikan Persamaan Eksponensemukan Nilai a dan b
Dalam artikel ini, kita akan menyelesaikan dua persamaan eksponensial yang diberikan dan menemukan nilai a dan b. Persamaan tersebut adalah $4^{a-1}=16$ dan $3^{b+2}=81$. Langkah pertama adalah menyelesaikan persamaan pertama. Kita tahu bahwa $4$ adalah $2^2$, jadi kita dapat menulis ulang persamaan sebagai $(2^2)^{a-1}=16$. Dengan menggunakan hukum eksponen, kita dapat menyederhanakan ini menjadi $2^{2(a-1)}=16$. Karena $16$ adalah $2^4$, kita dapat menulis ulang persamaan2^{2(a-1)}=2^4$. Dengan membandingkan eksponen, kita mendapatkan $2(a-1)=4$, yang menyederhanakan menjadi $a-1=2$, sehingga $a=3$. Selanjutnya, kita akan menyelesaikan persamaan kedua. Kita tahu bahwa $3$ adalah basis, jadi kita dapat menulis ulang persamaan sebagai $3^{b+2}=81$. Karena $81$ adalah $3^4$, kita dapat menulis ulang persamaan sebagai $3^{b+2}=3^4$. Dengan membandingkan eksponen, kita mendapatkan $b+2=4$, yang menyederhanakan menjadi $b=2$. Dengan demikian, nilai a adalah 3 dan nilai b adalah 2. Jadi, $a+b=3+2=5$. Dalam kesimpulan, dengan menyelesaikan persamaan eksponensial yang diberikan, kita menemukan bahwa nilai a adalah 3 dan nilai b adalah 2. Dengan menj kedua nilai tersebut, kita mendapatkan $a+b=5$.