Menemukan Dua Bilangan yang Memenuhi Kriteri
Diketahui bahwa jumlah dua bilangan adalah 6 dan jumlah kuadrat dari masing-masing bilangan tersebut adalah 20. Kita perlu menemukan dua bilangan yang memenuhi kriteria ini. Mari kita selesaikan masalah ini dengan metode aljabar. Misalkan dua bilangan tersebut adalah x dan y. Dari informasi yang diberikan, kita dapat menulis dua persamaan berikut: 1. x + y = 6 2. x^2 + y^2 = 20 Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk menemukan nilai x dan y. Dari persamaan pertama, kita dapat mengekspresikan y dalam hal x: y = 6 - x Kemudian kita substitusikan ekspresi ini ke dalam persamaan kedua: x^2 + (6 - x)^2 = 20 Mengembangkan dan menyederhanakan persamaan ini, kita dapatkan: x^2 + 36 - 12x + x^2 = 20 2x^2 - 12x + 36 = 20 2x^2 - 12x + 16 = 0 x^2 - 6x + 8 = 0 Persamaan ini adalah persamaan kuadrat, dan kita dapat menyelesaikannya dengan faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Dengan faktorisasi, kita dapat menulis persamaan ini sebagai: (x - 2)(x - 4) = 0 Dari sini, kita dapat melihat bahwa x = 2 atau x = 4. Jika x = 2, maka y = 6 - = 4. Jika x = 4, maka y = 6 - 4 = 2. Jadi, dua bilangan yang memenuhi kriteria tersebut adalah 2 dan 4. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. 2 dan 4.