Memahami Hasil dari Integral
Dalam matematika, integral adalah salah satu konsep yang penting dan sering digunakan. Integral adalah operasi yang berlawanan dengan diferensiasi, yang memungkinkan kita untuk menemukan fungsi asal dari turunan suatu fungsi. Salah satu bentuk integral yang umum adalah integral tentu, yang memberikan nilai pasti dari suatu fungsi di antara dua titik. Dalam artikel ini, kita akan membahas hasil dari integral tertentu, yaitu $\int (3x-2)(2x+2)dx$. Untuk menyelesaikan integral ini, kita dapat menggunakan metode distribusi atau metode lainnya. Namun, dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode distribusi. Metode distribusi melibatkan mengalikan setiap suku dalam tanda kurung dengan setiap suku di luar tanda kurung. Dalam kasus ini, kita akan mengalikan $3x$ dengan $2x$ dan $3x$ dengan $2$, serta $-2$ dengan $2x$ dan $-2$ dengan $2$. Setelah itu, kita akan menjumlahkan semua hasil perkalian ini. Hasil dari perkalian ini adalah $6x^2 + 6x - 4x - 4$. Kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi $6x^2 + 2x - 4$. Sekarang, kita dapat mengintegrasikan ekspresi ini dengan menganggap $dx$ sebagai variabel integral. Setelah mengintegrasikan ekspresi ini, kita akan mendapatkan fungsi asalnya. Dalam kasus ini, hasil integral dari $\int (3x-2)(2x+2)dx$ adalah $2x^3 + x^2 - 4x + c$, di mana $c$ adalah konstanta integrasi. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah pilihan 1, yaitu $2x^3 + x^2 - 4x + c$.