Memahami Rumus Komposisi Fungsi dan Menghitung Hasilny
Dalam matematika, fungsi komposisi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Rumus umum untuk fungsi komposisi adalah \((g \circ f)(x)\), yang berarti fungsi \(g\) diterapkan pada hasil dari fungsi \(f\). Dalam artikel ini, kita akan mempelajari bagaimana menghitung rumus fungsi komposisi dan menerapkannya pada contoh kasus yang diberikan. Contoh kasus yang diberikan adalah fungsi \(f(x) = \frac{3}{x+2}\) dan \(g(x) = 1-2x\). Kita diminta untuk mencari rumus dari fungsi komposisi \((g \circ f)(x)\). Untuk mencari rumus ini, kita perlu menggantikan variabel \(x\) dalam fungsi \(g\) dengan fungsi \(f(x)\). Langkah pertama adalah menggantikan \(x\) dalam fungsi \(g\) dengan \(f(x)\): \(g(f(x)) = 1-2f(x)\) Selanjutnya, kita perlu menggantikan \(f(x)\) dengan rumus fungsi \(f(x)\): \(g(f(x)) = 1-2(\frac{3}{x+2})\) Langkah terakhir adalah menyederhanakan rumus tersebut: \(g(f(x)) = 1-\frac{6}{x+2}\) Jadi, rumus dari fungsi komposisi \((g \circ f)(x)\) adalah \(1-\frac{6}{x+2}\). Dalam contoh kasus ini, pilihan jawaban yang sesuai adalah D. \(\frac{x-8}{x+2}, x <br/ >eq -2\).