Modulus dari Vektor \( \bar{a}=\left(\begin{array}{c}-6 \\ 8 \\ -2\end{array}\right) \) adalah ....
Dalam matematika, modulus dari suatu vektor adalah panjang atau magnitudo dari vektor tersebut. Modulus vektor sering digunakan dalam berbagai aplikasi, termasuk fisika, geometri, dan aljabar linier. Dalam artikel ini, kita akan menghitung modulus dari vektor \( \bar{a}=\left(\begin{array}{c}-6 \\ 8 \\ -2\end{array}\right) \) dan menentukan jawaban yang benar dari pilihan yang diberikan. Untuk menghitung modulus dari vektor, kita dapat menggunakan rumus berikut: \[ |\bar{a}| = \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + a_3^2} \] Di mana \( a_1, a_2, \) dan \( a_3 \) adalah komponen vektor \( \bar{a} \). Dalam kasus ini, \( a_1 = -6 \), \( a_2 = 8 \), dan \( a_3 = -2 \). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: \[ |\bar{a}| = \sqrt{(-6)^2 + 8^2 + (-2)^2} \] \[ |\bar{a}| = \sqrt{36 + 64 + 4} \] \[ |\bar{a}| = \sqrt{104} \] Setelah menghitung, kita dapat menyimpulkan bahwa modulus dari vektor \( \bar{a}=\left(\begin{array}{c}-6 \\ 8 \\ -2\end{array}\right) \) adalah \( \sqrt{104} \). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah a. \( \sqrt{26} \). Dalam matematika, menghitung modulus dari vektor adalah langkah penting dalam berbagai aplikasi. Dalam fisika, modulus vektor digunakan untuk menghitung kecepatan, percepatan, dan gaya. Dalam geometri, modulus vektor digunakan untuk menghitung panjang garis, jarak antara dua titik, dan sudut antara dua vektor. Dalam aljabar linier, modulus vektor digunakan untuk menghitung norma vektor dan mengukur kesamaan atau perbedaan antara vektor. Dengan memahami konsep modulus vektor dan cara menghitungnya, kita dapat menerapkan pengetahuan ini dalam berbagai situasi dan memecahkan masalah yang melibatkan vektor.