Mengeksplorasi Batas dari $\lim _{x\rightarrow 1}\frac {1}{-x^{1.000}}$
Dalam matematika, batas adalah nilai yang suatu fungsi mendekati saat input mendekati suatu titik tertentu. Dalam kasus ini, kita ingin mengeksplorasi batas dari $\lim _{x\rightarrow 1}\frac {1}{-x^{1.000}}$. Batas ini adalah pertanyaan yang menarik karena melibatkan eksponen dan mendekati titik di mana eksponen menjadi tidak terdefinisi. Untuk memahami batas ini, mari kita mulai dengan memeriksa ekspresi di dalam tanda kurung. Ketika $x$ mendekati 1 dari sisi negatif, kita mendapatkan $\frac {1}{-x^{1.000}}$. Ketika $x$ mendekati 1, kita dapat mengganti $x$ dengan 1 dalam ekspresi tersebut, yang memberikan kita $\frac {1}{-1^{1.000}}$. Namun, $\frac {1}{-1^{1.000}}$ tidak terdefinisi karena eksponen menjadi tidak terdefinisi ketika kita membagi dengan 0. Namun, kita dapat menggunakan aturan L'Hopital untuk mengeksplorasi batas ini. Aturan L'Hopital menyatakan bahwa jika kita memiliki suatu bentuk tak terdefinisi, kita dapat mengambil turunan dari pembilang dan penyebut secara terpisah dan mengeksplorasi batas baru. Dalam kasus ini, kita dapat mengambil turunan dari pembilang dan penyebut secara terpisah, yang memberikan kita: $\lim _{x\rightarrow 1}\frac {1}{-x^{1.000}} = \lim _{x\rightarrow 1}\frac {-1}{-1 \cdot 1^{1.000}} = \lim _{x\rightarrow 1}\frac {-1}{-1} = 1$ Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa batas dari $\lim _{x\rightarrow 1}\frac {1}{-x^{1.000}}$ adalah 1.