Analisis Distribusi Acak pada Pelemparan Koin Tiga Kali
Dalam artikel ini, kita akan menganalisis distribusi acak pada pelemparan koin sebanyak tiga kali. Kita akan membuat tabel distribusi acaknya dan menghitung nilai dari $P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)$. Pertama, mari kita lihat tabel distribusi acaknya. Dalam pelemparan koin, kita memiliki dua kemungkinan hasil: kepala (H) atau ekor (T). Jika kita melempar koin sebanyak tiga kali, maka ada 8 kemungkinan hasil yang berbeda: HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT. Sekarang, mari kita hitung nilai $P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)$. Dalam konteks ini, X adalah variabel acak yang menyatakan jumlah kemunculan angka pada pelemparan koin. Jadi, kita perlu menentukan peluang munculnya 1 angka, 2 angka, dan 3 angka. Dari tabel distribusi acak yang telah kita buat sebelumnya, kita dapat melihat bahwa ada 3 hasil yang memiliki 1 angka (HHH, HHT, HTH). Jadi, $P(X=1)$ adalah 3/8. Selanjutnya, ada 3 hasil yang memiliki 2 angka (HTT, THH, THT). Jadi, $P(X=2)$ adalah 3/8. Terakhir, hanya ada 2 hasil yang memiliki 3 angka (TTH, TTT). Jadi, $P(X=3)$ adalah 2/8. Sekarang, kita dapat menghitung nilai $P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)$. Substitusikan nilai-nilai yang telah kita temukan sebelumnya: $P(X=1)+P(X=2)+P(X=3) = \frac{3}{8} + \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{8}{8} = 1$ Jadi, nilai dari $P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)$ adalah 1. Dalam kesimpulan, distribusi acak pada pelemparan koin sebanyak tiga kali dapat dihitung menggunakan tabel distribusi acak. Dalam kasus ini, nilai dari $P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)$ adalah 1, yang menunjukkan bahwa peluang total dari semua kemungkinan hasil adalah 100%. Dengan pemahaman ini, kita dapat menerapkan konsep distribusi acak pada situasi lain yang melibatkan pelemparan koin atau peristiwa acak lainnya.