Membahas Batasan dan Nilai dari Limit Fungsi Trigonometri
Dalam matematika, limit adalah konsep yang penting dalam mempelajari perilaku fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas batasan dan nilai dari limit fungsi trigonometri, dengan fokus pada dua contoh kasus. Contoh 1: Batasan Limit saat x mendekati π/2 Kita akan mempertimbangkan limit fungsi \(\frac{1-\sin x}{\cos^2 x}\) saat \(x\) mendekati \(\frac{\pi}{2}\). Untuk menghitung limit ini, kita dapat menggunakan aturan L'Hopital atau memanfaatkan identitas trigonometri. Contoh 2: Batasan Limit saat x mendekati π/4 Selanjutnya, kita akan memeriksa limit fungsi \(\frac{\cos 2x}{\cos x-\sin x}\) saat \(x\) mendekati \(\frac{\pi}{4}\). Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan identitas trigonometri untuk menyederhanakan ekspresi dan kemudian menghitung limitnya. Dalam kedua contoh ini, kita akan menunjukkan langkah-langkah yang diperlukan untuk menghitung limit dan mencari nilai batasnya. Selain itu, kita juga akan membahas interpretasi geometris dari limit tersebut. Dengan memahami batasan dan nilai dari limit fungsi trigonometri, kita dapat mengaplikasikan konsep ini dalam berbagai bidang matematika dan ilmu terkait.