Penjumlahan Fungsi dan Penyelesaian Persamaan
Dalam matematika, fungsi adalah hubungan antara suatu input dengan output. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang penjumlahan fungsi dan penyelesaian persamaan. Fungsi yang akan kita gunakan adalah f(x) = x²-9x+20 dan g(x) = x-2. A. Penjumlahan Fungsi (f+g)(x) Untuk menjumlahkan dua fungsi, kita perlu menjumlahkan koefisien dari masing-masing suku yang serupa. Dalam hal ini, kita akan menjumlahkan fungsi f(x) dan g(x). f(x) = x²-9x+20 g(x) = x-2 Untuk menjumlahkan fungsi-fungsi ini, kita perlu menjumlahkan suku-suku yang serupa. Mari kita lakukan perhitungan: (f+g)(x) = (x²-9x+20) + (x-2) Sekarang, kita dapat menjumlahkan suku-suku yang serupa: (f+g)(x) = x² + x - 9x - 2 + 20 (f+g)(x) = x² - 8x + 18 Jadi, penjumlahan fungsi f(x) dan g(x) adalah (f+g)(x) = x² - 8x + 18. B. Penyelesaian Persamaan Selain penjumlahan fungsi, kita juga dapat menggunakan fungsi-fungsi ini untuk menyelesaikan persamaan. Misalnya, jika kita ingin mencari nilai x yang memenuhi persamaan (f+g)(x) = 0, kita dapat menyelesaikannya dengan mengatur persamaan menjadi bentuk yang lebih sederhana. (f+g)(x) = x² - 8x + 18 Untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan ini, kita perlu mengatur persamaan menjadi bentuk kuadrat. Mari kita lakukan perhitungan: x² - 8x + 18 = 0 Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau mencoba mencari faktor-faktor dari 18 yang dapat menghasilkan -8 ketika dijumlahkan. Setelah mencoba beberapa faktor, kita dapat menemukan bahwa faktor-faktor dari 18 yang menghasilkan -8 ketika dijumlahkan adalah -2 dan -9. (x - 2)(x - 9) = 0 Dengan demikian, kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mengatur setiap faktor menjadi nol: x - 2 = 0 atau x - 9 = 0 Dengan mengatur setiap faktor menjadi nol, kita dapat mencari nilai x yang memenuhi persamaan: x = 2 atau x = 9 Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan (f+g)(x) = 0 adalah x = 2 atau x = 9. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang penjumlahan fungsi dan penyelesaian persamaan menggunakan fungsi f(x) = x²-9x+20 dan g(x) = x-2. Penjumlahan fungsi (f+g)(x) adalah x² - 8x + 18, sedangkan nilai x yang memenuhi persamaan (f+g)(x) = 0 adalah x = 2 atau x = 9.