Menghitung Nilai Matriks dengan Operasi Perkalian dan Pengurangan
Dalam matematika, terdapat berbagai operasi yang dapat dilakukan pada matriks. Salah satu operasi yang umum digunakan adalah perkalian dan pengurangan matriks. Dalam artikel ini, kita akan mencoba menghitung nilai dari ekspresi $4A-2B$, dengan $A$ dan $B$ sebagai matriks yang telah diberikan. Matriks $A$ diberikan sebagai $A=[\begin{matrix} 2&-3\\ 4&1\end{matrix} ]$, sedangkan matriks $B$ diberikan sebagai $B=[\begin{matrix} 3&5\\ 5&9\end{matrix} ]$. Kita akan mencari nilai dari ekspresi $4A-2B$. Untuk menghitung nilai dari ekspresi tersebut, kita perlu melakukan perkalian dan pengurangan matriks. Pertama, kita akan mengalikan matriks $A$ dengan skalar 4. Hasilnya adalah $4A=[\begin{matrix} 8&-12\\ 16&4\end{matrix} ]$. Selanjutnya, kita akan mengalikan matriks $B$ dengan skalar 2. Hasilnya adalah $2B=[\begin{matrix} 6&10\\ 10&18\end{matrix} ]$. Setelah itu, kita akan melakukan pengurangan antara matriks $4A$ dan $2B$. Untuk melakukan pengurangan, kita mengurangkan setiap elemen matriks $4A$ dengan elemen yang sesuai dari matriks $2B$. Hasilnya adalah $4A-2B=[\begin{matrix} 2&-22\\ 6&-14\end{matrix} ]$. Jadi, nilai dari ekspresi $4A-2B$ adalah $[\begin{matrix} 2&-22\\ 6&-14\end{matrix} ]$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.