Menentukan Gradien Garis Tegak Lurus dengan Garis yang Melalui Dua Titik
Dalam matematika, kita seringkali perlu menentukan gradien garis tegak lurus dengan garis yang melalui dua titik. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menentukan gradien garis tegak lurus dengan garis yang melalui titik P(-3,-7) dan Q(-6,8). Untuk menentukan gradien garis tegak lurus, kita perlu menggunakan konsep gradien. Gradien adalah perubahan vertikal dibagi perubahan horizontal antara dua titik. Dalam kasus ini, kita memiliki dua titik, yaitu P(-3,-7) dan Q(-6,8). Langkah pertama adalah menentukan gradien garis yang melalui titik P dan Q. Gradien dapat dihitung dengan menggunakan rumus: \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \) Dalam rumus ini, \( m \) adalah gradien, \( x_1 \) dan \( y_1 \) adalah koordinat titik P, dan \( x_2 \) dan \( y_2 \) adalah koordinat titik Q. Dalam kasus ini, kita memiliki \( x_1 = -3 \), \( y_1 = -7 \), \( x_2 = -6 \), dan \( y_2 = 8 \). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus gradien: \( m = \frac{8 - (-7)}{-6 - (-3)} \) \( m = \frac{15}{-3} \) \( m = -5 \) Jadi, gradien garis yang melalui titik P dan Q adalah -5. Langkah selanjutnya adalah menentukan gradien garis tegak lurus dengan gradien -5. Untuk menentukan gradien garis tegak lurus, kita perlu menggunakan sifat bahwa gradien garis tegak lurus adalah kebalikan dari gradien garis aslinya. Dalam hal ini, gradien garis aslinya adalah -5, sehingga gradien garis tegak lurus akan menjadi kebalikan dari -5, yaitu 1/5. Jadi, gradien garis tegak lurus dengan garis yang melalui titik P(-3,-7) dan Q(-6,8) adalah 1/5. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menentukan gradien garis tegak lurus dengan garis yang melalui dua titik. Dengan menggunakan rumus gradien dan sifat gradien garis tegak lurus, kita dapat dengan mudah menentukan gradien garis tegak lurus dengan gradien yang diberikan.