Analisis Kekontinuan dan Elastisitas Fungsi
Dalam matematika, fungsi kontinu adalah fungsi yang tidak memiliki loncatan atau celah dalam rentang nilai tertentu. Namun, ada beberapa titik di mana fungsi mungkin tidak kontinu. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis fungsi \( f(t)=\frac{1}{t^{2}-t-6} \) dan menentukan titik mana yang menyebabkan fungsi tersebut tidak kontinu. Selanjutnya, kita akan melihat elastisitas penawaran dalam ekonomi. Elastisitas penawaran adalah ukuran respons penawaran terhadap perubahan harga. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan fungsi penawaran \( P=100+2Q \) dan menghitung nilai elastisitas penawaran pada tingkat harga \( P=500 \). Mari kita mulai dengan menganalisis fungsi \( f(t)=\frac{1}{t^{2}-t-6} \). Untuk menentukan titik yang menyebabkan fungsi ini tidak kontinu, kita perlu mencari nilai t di mana penyebut fungsi menjadi nol. Dalam hal ini, penyebut fungsi adalah \( t^{2}-t-6 \). Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau faktorisasi. Setelah kita menemukan akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menentukan titik-titik di mana fungsi tidak kontinu. Selanjutnya, kita akan melihat elastisitas penawaran dalam ekonomi. Elastisitas penawaran adalah ukuran respons penawaran terhadap perubahan harga. Dalam kasus ini, kita memiliki fungsi penawaran \( P=100+2Q \) di mana P adalah harga dan Q adalah jumlah barang yang ditawarkan. Untuk menghitung elastisitas penawaran pada tingkat harga \( P=500 \), kita perlu menghitung persentase perubahan jumlah penawaran terhadap persentase perubahan harga. Dengan menggunakan rumus elastisitas penawaran, kita dapat menghitung nilai elastisitas pada tingkat harga yang diberikan. Elastisitas penawaran dapat memberikan wawasan tentang sejauh mana penawaran akan berubah sebagai respons terhadap perubahan harga. Dalam artikel ini, kita telah menganalisis fungsi \( f(t)=\frac{1}{t^{2}-t-6} \) untuk menentukan titik yang menyebabkan fungsi tersebut tidak kontinu. Selain itu, kita juga telah menghitung nilai elastisitas penawaran pada tingkat harga \( P=500 \) menggunakan fungsi penawaran \( P=100+2Q \). Dengan pemahaman yang lebih baik tentang kekontinuan dan elastisitas fungsi, kita dapat menerapkan konsep ini dalam berbagai konteks dan memperluas pengetahuan kita dalam matematika dan ekonomi.