Menentukan Ketinggian Pantulan Bola Setelah Lima Kali Pantula
Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 4 meter. Setiap kali memantul, bola mencapai ketinggian $\frac{3}{4}$ dari ketinggian pantulan sebelumnya. Untuk menentukan ketinggian bola setelah memantul sebanyak 5 kali, kita perlu menghitung ketinggian setelah setiap pantulan. Pantulan ke-1: 4 meter × $\frac{3}{4}$ = 3 meter Pantulan ke-2: 3 meter × $\frac{3}{4}$ = 2.25 meter Pantulan ke-3: 2.25 meter × $\frac{3}{4}$ = 1.6875 meter Pantulan ke-4: 1.6875 meter × $\frac{3}{4}$ = 1.265625 meter Pantulan ke-5: 1.265625 meter × $\frac{3}{4}$ = 0.94921875 meter Jadi, ketinggian bola setelah memantul sebanyak 5 kali adalah 0.94921875 meter atau sekitar 95 sentimeter. Perhitungan ini menunjukkan bagaimana ketinggian pantulan bola berkurang secara eksponensial dengan setiap pantulan. Ini merupakan contoh nyata dari konsep deret geometri dalam matematika, yang sering dijumpai dalam fenomena alam dan kehidupan sehari-hari. Memahami konsep ini membantu kita memprediksi dan menganalisis berbagai situasi, menunjukkan keindahan dan kegunaan matematika dalam menjelaskan dunia di sekitar kita.