Penyelesaian Sistem Persamaan Linier
Sistem persamaan linier adalah kumpulan persamaan linier yang harus diselesaikan secara bersamaan. Dalam artikel ini, kita akan membahas penyelesaian dari sistem persamaan linier yang diberikan, yaitu: 3x + y = 20 2x + 3y = 18 Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode eliminasi. Langkah pertama dalam metode eliminasi adalah mengalikan salah satu persamaan dengan suatu konstanta sehingga koefisien variabel yang sama memiliki nilai yang berbeda. Dalam kasus ini, kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 3, sehingga persamaan-persamaan tersebut menjadi: 6x + 2y = 40 6x + 9y = 54 Kemudian, kita akan mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama untuk menghilangkan variabel x. Dalam hal ini, kita akan mengurangi persamaan pertama dari persamaan kedua, sehingga persamaan-persamaan tersebut menjadi: 6x + 9y - (6x + 2y) = 54 - 40 7y = 14 y = 2 Setelah menemukan nilai y, kita dapat menggantikan nilai y ke dalam salah satu persamaan asli untuk mencari nilai x. Dalam hal ini, kita akan menggunakan persamaan pertama: 3x + 2 = 20 3x = 18 x = 6 Jadi, solusi dari sistem persamaan linier ini adalah x = 6 dan y = 2. Dengan menggunakan metode eliminasi, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linier dengan efektif. Metode ini dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dengan lebih dari dua variabel juga. Dengan demikian, kita telah menyelesaikan sistem persamaan linier yang diberikan dan menemukan solusinya.