Bentuk Rasional dari $\frac {2\sqrt {3}}{3\sqrt {5}-\sqrt {6}}$
Dalam artikel ini, kita akan membahas bentuk rasional dari pecahan $\frac {2\sqrt {3}}{3\sqrt {5}-\sqrt {6}}$. Pecahan ini melibatkan akar kuadrat dan kita akan mencari bentuk yang lebih sederhana dan lebih mudah dipahami. Untuk mencari bentuk rasional dari pecahan ini, kita perlu menggunakan metode konjugat. Metode ini melibatkan mengalikan pecahan dengan bentuk konjugat dari penyebutnya. Dalam kasus ini, bentuk konjugat dari $3\sqrt {5}-\sqrt {6}$ adalah $3\sqrt {5}+\sqrt {6}$. Jadi, kita akan mengalikan pecahan dengan bentuk konjugat ini baik pada pembilang maupun penyebutnya. Dalam hal ini, kita akan mengalikan dengan $\frac {3\sqrt {5}+\sqrt {6}}{3\sqrt {5}+\sqrt {6}}$. Setelah mengalikan, kita akan mendapatkan: $\frac {2\sqrt {3} \cdot (3\sqrt {5}+\sqrt {6})}{(3\sqrt {5}-\sqrt {6}) \cdot (3\sqrt {5}+\sqrt {6})}$ Sekarang, kita dapat menyederhanakan pecahan ini dengan mengalikan dan mengurangi akar kuadrat yang serupa. Setelah menyederhanakan, kita akan mendapatkan: $\frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{9 \cdot 5 - 6}$ $\frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{45 - 6}$ $\frac {6\sqrt {15}+2\sqrt {18}}{39}$ Namun, kita masih dapat menyederhanakan pecahan ini lebih lanjut. Kita dapat membagi setiap suku dengan 2, sehingga kita mendapatkan: $\frac {3\sqrt {15}+\sqrt {18}}{39}$ Jadi, bentuk rasional dari pecahan $\frac {2\sqrt {3}}{3\sqrt {5}-\sqrt {6}}$ adalah $\frac {3\sqrt {15}+\sqrt {18}}{39}$. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mencari bentuk rasional dari pecahan yang melibatkan akar kuadrat. Dengan menggunakan metode konjugat, kita dapat menyederhanakan pecahan ini menjadi bentuk yang lebih sederhana dan lebih mudah dipahami.