Memahami Transformasi Fungsi Linear melalui Pencerminan terhadap Titik Asal

3
(243 votes)

<br/ > <br/ >Dalam mempelajari fungsi linear, salah satu konsep penting yang perlu dipahami adalah transformasi fungsi melalui pencerminan terhadap titik asal. Ketika fungsi linear $y = x + 1$ dicerminkan terhadap titik asal $O(0,0)$, maka fungsi baru yang dihasilkan adalah $y = -x - 1$. <br/ > <br/ >Proses pencerminan ini dapat dijelaskan sebagai berikut: <br/ >1. Fungsi linear awal adalah $y = x + 1$, yang memiliki gradien positif dan memotong sumbu-y di titik $(0,1)$. <br/ >2. Ketika fungsi ini dicerminkan terhadap titik asal $O(0,0)$, maka koordinat $x$ akan berubah tanda menjadi negatif, sedangkan koordinat $y$ juga akan berubah tanda. <br/ >3. Akibatnya, fungsi baru yang dihasilkan adalah $y = -x - 1$, yang memiliki gradien negatif dan memotong sumbu-y di titik $(0,-1)$. <br/ > <br/ >Transformasi fungsi linear melalui pencerminan terhadap titik asal memiliki beberapa implikasi penting: <br/ >1. Perubahan tanda pada koordinat $x$ mengakibatkan perubahan arah fungsi, dari menaik menjadi menurun. <br/ >2. Perubahan tanda pada koordinat $y$ mengakibatkan pergeseran fungsi terhadap sumbu-y, dari memotong di $(0,1)$ menjadi memotong di $(0,-1)$. <br/ >3. Secara keseluruhan, pencerminan terhadap titik asal menghasilkan fungsi baru yang simetris terhadap sumbu-y. <br/ > <br/ >Pemahaman tentang transformasi fungsi linear melalui pencerminan terhadap titik asal ini sangat penting dalam mempelajari konsep-konsep matematika yang lebih lanjut, seperti transformasi geometri dan analisis grafik fungsi.