Perhitungan Harga Donat dan Kopi
Dalam pertanyaan ini, kita akan mencari tahu berapa harga yang harus dibayar oleh Cakra jika dia hanya membeli sebuah roti dan sebuah donat. Untuk mencapai jawaban yang benar, kita perlu memahami informasi yang diberikan dalam pertanyaan. Dalam pertanyaan, disebutkan bahwa Dilan membeli 5 roti dan 2 gelas kopi dengan membayar 8.000. Selanjutnya, kita juga diberitahu bahwa jika seseorang membeli sebuah roti dan sebuah donat, mereka harus membayar 11.000. Mari kita pecahkan masalah ini langkah demi langkah. Pertama, kita akan mencari tahu berapa harga roti dan berapa harga kopi. Kemudian, kita akan menggunakan informasi ini untuk mencari tahu berapa harga donat. Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat persamaan berikut: 5x + 2y = 8000 Kita juga tahu bahwa jika seseorang membeli sebuah roti dan sebuah donat, mereka harus membayar 11.000. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat membuat persamaan kedua: x + y = 11000 Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear yang terdiri dari dua persamaan. Kita dapat menyelesaikan sistem ini untuk mencari tahu harga roti dan kopi. Dengan menggabungkan kedua persamaan, kita dapat menghilangkan variabel y: 5x + 2y = 8000 -5(x + y) = -5(11000) -5x - 5y = -55000 Setelah menghilangkan variabel y, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi: -3y = -47000 Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan -3, kita dapat menemukan nilai y: y = 47000/3 y = 15666.67 Sekarang kita tahu harga kopi, yaitu 15666.67. Kita dapat menggunakan nilai ini untuk mencari tahu harga roti dengan menggantikan nilai y ke dalam salah satu persamaan: x + 15666.67 = 11000 x = 11000 - 15666.67 x = -4666.67 Namun, harga tidak bisa negatif, jadi kita perlu mencari tahu apa yang salah dalam perhitungan kita. Setelah melihat kembali persamaan, kita menyadari bahwa kita telah membuat kesalahan dalam menggabungkan persamaan. Seharusnya kita menggabungkan persamaan dengan mengalikan persamaan kedua dengan 5, bukan dengan -5. Mari kita perbaiki kesalahan kita dan mencari tahu harga roti dan kopi yang benar. Dengan menggabungkan kedua persamaan, kita dapat menghilangkan variabel y: 5x + 2y = 8000 5(x + y) = 5(11000) 5x + 5y = 55000 Setelah menghilangkan variabel y, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi: 7x = 47000 Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 7, kita dapat menemukan nilai x: x = 47000/7 x = 6714.29 Sekarang kita tahu harga roti, yaitu 6714.29. Kita dapat menggunakan nilai ini untuk mencari tahu harga donat dengan menggantikan nilai x ke dalam salah satu persamaan: 6714.29 + y = 11000 y = 11000 - 6714.29 y = 4285.71 Jadi, harga donat adalah 4285.71. Dengan demikian, jika Cakra hanya membeli sebuah roti dan sebuah donat, dia harus membayar sebesar 6714.29 + 4285.71 = 11000. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 2.900.