Berapa Banyak Cara yang Berbeda untuk Menjawab 3 Soal dengan Benar?
Dalam soal ini, seorang siswa diberikan 5 soal menjodohkan dengan 7 pilihan, di mana 2 di antaranya bukan jawaban yang benar. Tugas siswa adalah mencari tahu berapa banyak cara yang berbeda untuk menjawab 3 soal dengan benar. Untuk memecahkan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep kombinatorik. Kita dapat menggunakan rumus kombinasi untuk mencari tahu berapa banyak cara yang berbeda untuk memilih 3 soal dari 5 soal yang ada. Rumus kombinasi adalah \(C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}\), di mana \(n\) adalah jumlah objek yang tersedia dan \(r\) adalah jumlah objek yang dipilih. Dalam kasus ini, kita memiliki 5 soal yang tersedia dan kita ingin memilih 3 soal. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus kombinasi untuk mencari tahu berapa banyak cara yang berbeda untuk menjawab 3 soal dengan benar. \(C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \times 4 \times 3!}{3!2!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10\) Jadi, ada 10 cara yang berbeda untuk menjawab 3 soal dengan benar. Dalam soal ini, kita telah menggunakan konsep kombinatorik untuk mencari tahu berapa banyak cara yang berbeda untuk menjawab 3 soal dengan benar. Dengan menggunakan rumus kombinasi, kita dapat dengan mudah menemukan jawabannya.