Usaha yang Dilakukan oleh Tiga Gaya yang Bekerja pada Sebuah Bend
Dalam situasi ini, terdapat tiga buah gaya yang bekerja pada sebuah benda. Gaya pertama memiliki besaran 20 N dan menarik benda ke arah kiri, gaya kedua memiliki besaran 40 N dan menarik benda ke arah kanan, dan gaya ketiga memiliki besaran 60 N dan mendorong benda ke arah kiri. Kita ditanyakan tentang usaha yang dilakukan oleh ketiga gaya tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus usaha: \[ \text{Usaha} = \text{gayab} \times \text{jarak} \times \cos(\theta) \] Dimana gayab adalah besaran gaya yang bekerja pada benda, jarak adalah jarak yang ditempuh oleh benda, dan \(\theta\) adalah sudut antara gaya dan arah perpindahan benda. Dalam kasus gaya pertama yang menarik benda ke arah kiri, usaha yang dilakukan dapat dihitung sebagai berikut: \[ \text{Usaha}_1 = 20 \mathrm{~N} \times 0,5 \mathrm{~m} \times \cos(180^\circ) \] Karena gaya pertama menarik benda ke arah kiri, sudut antara gaya dan arah perpindahan benda adalah 180 derajat. Dalam trigonometri, \(\cos(180^\circ)\) adalah -1. Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya pertama adalah: \[ \text{Usaha}_1 = 20 \mathrm{~N} \times 0,5 \mathrm{~m} \times -1 = -10 \mathrm{~J} \] Gaya kedua menarik benda ke arah kanan, jadi sudut antara gaya dan arah perpindahan benda adalah 0 derajat. Dalam kasus ini, usaha yang dilakukan oleh gaya kedua adalah: \[ \text{Usaha}_2 = 40 \mathrm{~N} \times 0,5 \mathrm{~m} \times \cos(0^\circ) \] Dalam trigonometri, \(\cos(0^\circ)\) adalah 1. Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya kedua adalah: \[ \text{Usaha}_2 = 40 \mathrm{~N} \times 0,5 \mathrm{~m} \times 1 = 20 \mathrm{~J} \] Terakhir, gaya ketiga mendorong benda ke arah kiri. Sudut antara gaya dan arah perpindahan benda adalah 180 derajat, sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya ketiga adalah: \[ \text{Usaha}_3 = 60 \mathrm{~N} \times 0,5 \mathrm{~m} \times \cos(180^\circ) \] Sama seperti gaya pertama, \(\cos(180^\circ)\) adalah -1. Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya ketiga adalah: \[ \text{Usaha}_3 = 60 \mathrm{~N} \times 0,5 \mathrm{~m} \times -1 = -30 \mathrm{~J} \] Jadi, usaha yang dilakukan oleh ketiga gaya tersebut adalah -10 J, 20 J, dan -30 J secara berturut-turut.