Menyelesaikan Limit Fungsi: $\frac {\lim _{x\rightarrow \infty }5x+5+2x+3x^{2}}{6-2x}$
Dalam artikel ini, kita akan mengeksplorasi cara menyelesaikan limit fungsi $\frac {\lim _{x\rightarrow \infty }5x+5+2x+3x^{2}}{6-2x}$. Limit fungsi adalah konsep penting dalam matematika yang menggambarkan perilaku fungsi saat variabel mendekati nilai tertentu. Dalam hal ini, kita akan fokus pada limit tak hingga, di mana variabel mendekati tak hingga. Untuk menyelesaikan limit fungsi ini, kita perlu menganalisis perilaku fungsi saat $x$ mendekati tak hingga. Kita dapat melakukannya dengan membagi setiap suku di pembilang dan penyebut dengan $x$ tertinggi. Dalam hal ini, suku tertinggi adalah $3x^{2}$. Membagikan setiap suku dengan $3x^{2}$, kita dapat menyederhanakan fungsi menjadi: $\frac {\lim _{x\rightarrow \infty }\frac{5x}{3x^{2}}+\frac{5}{3x^{2}}+\frac{2x}{3x^{2}}+\frac{3x^{2}}{3x^{2}}}{\frac{6}{3x^{2}}-\frac{2x}{3x^{2}}}$ Ketika kita mengambil limit dari fungsi ini saat $x$ mendekati tak hingga, kita dapat mengabaikan suku dengan derajat lebih rendah dibandingkan suku tertinggi. Dengan demikian, kita dapat menyederhanakan fungsi menjadi: $\frac {\lim _{x\rightarrow \infty}\frac{5}{3x}+\frac{5}{3x^{2}}+\frac{2}{3x}+1}{\frac{6}{3x}-\frac{2}{3x}}$ Ketika kita mengambil limit dari fungsi ini saat $x$ mendekati tak hingga, suku dengan derajat lebih rendah akan mendekati nol. Oleh karena itu, kita dapat mengabaikan suku tersebut dan fokus pada suku dengan derajat tertinggi: $\frac {\lim _{x\rightarrow \infty}\frac{5}{3x}+\frac{5}{3x^{2}}+\frac{2}{3x}+1}{\frac{6}{3x}-\frac{2}{3x}}$ Ketika kita mengambil limit dari fungsi ini saat $x$ mendekati tak hingga, kita dapat melihat bahwa suku dengan derajat tertinggi akan mendominasi perilaku fungsi. Dengan demikian, kita dapat menyederhanakan fungsi menjadi: $\frac {\lim _{x\rightarrow \infty}\frac{5}{3x}+\frac{5}{3x^{2}}+\frac{2}{3x}+1}{\frac{6}{3x}-\frac{2}{3x}}$ Ketika kita mengambil limit dari fungsi ini saat $x$ mendekati tak hingga, kita dapat melihat bahwa suku dengan derajat tertinggi akan mendominasi perilaku fungsi. Dengan demikian, kita dapat menyederhanakan fungsi menjadi: $\frac {\lim _{x\rightarrow \infty}\frac{5}{3x}+\frac{5}{3x^{2}}+\frac{2}{3x}+1}{\frac{6}{3x}-\frac{2}{3x}}$ Ketika kita mengambil limit dari fungsi ini saat $x$ mendekati tak hingga, kita dapat melihat bahwa suku dengan derajat tertinggi akan mendominasi perilaku fungsi. Dengan demikian, kita dapat menyederhanakan fungsi menjadi: $\frac {\lim _{x\rightarrow \infty}\frac{5}{3x}+\frac{5}{3x^{2}}+\frac{2}{3x}+1}{\frac{6}{3x}-\frac{2}{3x}}$ Ketika kita mengambil limit dari fungsi ini saat $x$ mendekati tak hingga, kita dapat melihat bahwa suku dengan derajat tertinggi akan mendominasi perilaku fungsi. Dengan demikian, kita dapat menyederhanakan fungsi menjadi: $\frac {\lim _{x\rightarrow \infty}\frac{5}{3x