Bentuk Rasional dari \( \frac{4}{3 \sqrt{2}} \)
Dalam matematika, bentuk rasional adalah bentuk pecahan di mana pembilang dan penyebutnya adalah bilangan bulat. Dalam artikel ini, kita akan mencari bentuk rasional dari ekspresi \( \frac{4}{3 \sqrt{2}} \). Untuk mencari bentuk rasional dari ekspresi ini, kita perlu menghilangkan akar di penyebut. Kita dapat melakukannya dengan mengalikan ekspresi tersebut dengan bentuk konjugat dari penyebutnya. Dalam hal ini, bentuk konjugat dari \( 3 \sqrt{2} \) adalah \( 3 \sqrt{2} \). Jadi, kita dapat mengalikan ekspresi tersebut dengan \( \frac{3 \sqrt{2}}{3 \sqrt{2}} \). Dengan melakukan ini, kita mendapatkan: \[ \frac{4}{3 \sqrt{2}} \times \frac{3 \sqrt{2}}{3 \sqrt{2}} = \frac{12 \sqrt{2}}{18} \] Sekarang, kita dapat menyederhanakan pecahan ini dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan faktor terbesar yang dapat dibagi. Dalam hal ini, faktor terbesar yang dapat dibagi adalah 6. Jadi, kita dapat menyederhanakan pecahan ini menjadi: \[ \frac{12 \sqrt{2}}{18} = \frac{2 \sqrt{2}}{3} \] Jadi, bentuk rasional dari \( \frac{4}{3 \sqrt{2}} \) adalah \( \frac{2 \sqrt{2}}{3} \). Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A. \( \frac{2 \sqrt{2}}{3} \).