Membahas Batas Nilai dalam Matematik
Dalam matematika, batas nilai adalah konsep yang penting untuk memahami perilaku suatu fungsi saat variabel mendekati suatu titik tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas tiga contoh batas nilai yang berbeda dan bagaimana menghitungnya. Pertama, mari kita lihat contoh \( \lim _{x \rightarrow 3}(4 x-2) \). Untuk menghitung batas ini, kita perlu menggantikan \( x \) dengan nilai yang mendekati 3. Misalnya, kita bisa menggunakan 2,9 dan 3,1 sebagai nilai yang mendekati 3. Dengan menggantikan nilai \( x \) dalam fungsi \( 4 x-2 \) dengan kedua nilai ini, kita dapat melihat bahwa hasilnya mendekati 10,8 dan 11,2. Oleh karena itu, batas nilai dari \( \lim _{x \rightarrow 3}(4 x-2) \) adalah 11. Selanjutnya, kita akan membahas contoh \( \lim _{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{5+x^{2}}}{x+1} \). Untuk menghitung batas ini, kita perlu menggantikan \( x \) dengan nilai yang mendekati 4. Misalnya, kita bisa menggunakan 3,9 dan 4,1 sebagai nilai yang mendekati 4. Dengan menggantikan nilai \( x \) dalam fungsi \( \frac{\sqrt{5+x^{2}}}{x+1} \) dengan kedua nilai ini, kita dapat melihat bahwa hasilnya mendekati 1,2 dan 1,3. Oleh karena itu, batas nilai dari \( \lim _{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{5+x^{2}}}{x+1} \) adalah 1,3. Terakhir, kita akan membahas contoh \( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}+3 x}{x^{2}-3 x} \). Untuk menghitung batas ini, kita perlu menggantikan \( x \) dengan nilai yang mendekati 1. Misalnya, kita bisa menggunakan 0,9 dan 1,1 sebagai nilai yang mendekati 1. Dengan menggantikan nilai \( x \) dalam fungsi \( \frac{x^{2}+3 x}{x^{2}-3 x} \) dengan kedua nilai ini, kita dapat melihat bahwa hasilnya mendekati -0,6 dan -0,7. Oleh karena itu, batas nilai dari \( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}+3 x}{x^{2}-3 x} \) adalah -0,7. Dalam artikel ini, kita telah membahas tiga contoh batas nilai yang berbeda dan bagaimana menghitungnya. Dengan memahami konsep batas nilai, kita dapat lebih memahami perilaku fungsi saat variabel mendekati suatu titik tertentu.