Maksimalkan Keuntungan Penjualan Rumah Tipe A dan Tipe B
Pak Basuki memiliki sebidang tanah seluas 10.000 m^2 dan berencana untuk membangun rumah tipe A dan tipe B di atasnya. Rumah tipe A membutuhkan luas 100 m^2, sedangkan rumah tipe B membutuhkan luas 75 m^2. Jumlah rumah yang dapat dibangun paling banyak adalah 125 unit. Untuk menghitung keuntungan maksimum yang dapat diperoleh Pak Basuki dari penjualan rumah tersebut, kita perlu mempertimbangkan harga jual per unit untuk masing-masing tipe rumah. Harga jual per unit rumah tipe A adalah Rp. 6.000.000, sedangkan harga jual per unit rumah tipe B adalah Rp. 4.000.000. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan pendekatan matematis untuk mencari solusi optimal. Pertama, kita perlu menentukan jumlah rumah tipe A dan tipe B yang akan dibangun. Karena jumlah rumah yang dapat dibangun paling banyak adalah 125 unit, kita dapat menyusun persamaan sebagai berikut: \(100A + 75B \leq 10.000\) (1) \(A + B \leq 125\) (2) Dalam persamaan (1), A dan B mewakili jumlah rumah tipe A dan tipe B yang akan dibangun, sedangkan 10.000 m^2 adalah luas total tanah yang tersedia. Persamaan (2) membatasi jumlah total rumah yang dapat dibangun. Selanjutnya, kita perlu mempertimbangkan keuntungan yang akan diperoleh dari penjualan rumah-rumah tersebut. Keuntungan per unit rumah tipe A adalah Rp. 6.000.000, sedangkan keuntungan per unit rumah tipe B adalah Rp. 4.000.000. Oleh karena itu, total keuntungan yang dapat diperoleh dapat dihitung dengan persamaan berikut: \(Keuntungan = 6.000.000A + 4.000.000B\) (3) Untuk mencari keuntungan maksimum, kita perlu mencari nilai maksimum dari persamaan (3) dengan mempertimbangkan batasan-batasan yang ada. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan metode grafik atau metode substitusi untuk mencari solusi optimal. Setelah menghitung, diperoleh keuntungan maksimum yang dapat diperoleh Pak Basuki dari penjualan rumah tipe A dan tipe B adalah Rp. 650.000.000. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. Rp. 650.000.000. Dalam kesimpulan, dengan membangun rumah tipe A dan tipe B dengan jumlah yang tepat, Pak Basuki dapat memaksimalkan keuntungan penjualan rumah tersebut. Dengan memperhatikan batasan luas tanah dan jumlah rumah yang dapat dibangun, serta harga jual per unit rumah, Pak Basuki dapat menghasilkan keuntungan maksimum sebesar Rp. 650.000.000.