Mencari Nilai p dan q yang Memenuhi Sistem Persamaan
Sistem persamaan 4p + 2q = 8 dan 2p + 3q = 10 adalah dua persamaan linear dengan dua variabel, p dan q. Tugas kita adalah mencari nilai p dan q yang memenuhi kedua persamaan ini. Untuk mencari solusi dari sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam metode eliminasi, kita akan menghilangkan salah satu variabel dengan mengalikan salah satu persamaan dengan faktor yang sesuai. Dalam metode substitusi, kita akan menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel dan menggantikan variabel tersebut dalam persamaan lain. Mari kita gunakan metode eliminasi untuk mencari solusi dari sistem persamaan ini. Kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 2 untuk membuat koefisien q sama: 12p + 6q = 24 4p + 6q = 20 Kemudian, kita akan mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama: (12p + 6q) - (4p + 6q) = 24 - 20 8p = 4 p = 4/8 p = 1/2 Sekarang kita telah menemukan nilai p, kita dapat menggantikan nilai p dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai q. Mari kita gunakan persamaan pertama: 4(1/2) + 2q = 8 2 + 2q = 8 2q = 8 - 2 2q = 6 q = 6/2 q = 3 Jadi, nilai p = 1/2 dan nilai q = 3 adalah solusi dari sistem persamaan 4p + 2q = 8 dan 2p + 3q = 10. Dalam artikel ini, kita telah menggunakan metode eliminasi untuk mencari solusi dari sistem persamaan linear dengan dua variabel. Metode ini dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika yang melibatkan persamaan linear. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menemukan solusi dari sistem persamaan yang kompleks.