Menentukan Nilai dan Jarak dalam Persamaan Trigonometri
Dalam persamaan trigonometri yang diberikan, kita diberikan nilai-nilai dari beberapa fungsi trigonometri dan diminta untuk menentukan nilai-nilai lainnya. Mari kita lihat bagaimana kita dapat menyelesaikan masalah ini. a. \( \sin A \cos B+\cos A \sin B \) Dalam persamaan ini, kita memiliki nilai \( \cos A \) dan \( \sin B \). Kita dapat menggunakan identitas trigonometri \( \sin (A+B) = \sin A \cos B+\cos A \sin B \) untuk menyelesaikan masalah ini. Dengan menggunakan nilai yang diberikan, kita dapat menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan dan menghitung hasilnya. b. \( \cos A \cos B-\sin A \sin B \) Dalam persamaan ini, kita memiliki nilai \( \cos A \) dan \( \sin B \). Kita dapat menggunakan identitas trigonometri \( \cos (A+B) = \cos A \cos B-\sin A \sin B \) untuk menyelesaikan masalah ini. Dengan menggunakan nilai yang diberikan, kita dapat menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan dan menghitung hasilnya. c. \( c \cdot \tan A+\tan B \) Dalam persamaan ini, kita memiliki nilai \( \tan A \) dan \( \tan B \). Kita dapat menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan dan menghitung hasilnya. d. \( d \cdot \cos A \sin B-\sin A \cos B \) Dalam persamaan ini, kita memiliki nilai \( \cos A \) dan \( \sin B \). Kita dapat menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan dan menghitung hasilnya. Selanjutnya, kita diberikan informasi tentang seorang pilot helikopter yang melihat sebuah benda di tanah dengan sudut depresi \( 45^{\circ} \). Kita juga diberikan informasi bahwa ketinggian helikopter dari tanah adalah \( 3 \) km. Kita diminta untuk menentukan jarak benda dari titik tepat di bawah helikopter. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep trigonometri. Dengan menggunakan sudut depresi dan ketinggian helikopter, kita dapat membentuk sebuah segitiga siku-siku. Dalam segitiga ini, sudut depresi adalah sudut yang terletak di antara garis pandang helikopter dan garis horizontal yang sejajar dengan tanah. Ketinggian helikopter adalah sisi tegak segitiga, dan jarak benda dari titik tepat di bawah helikopter adalah sisi miring segitiga. Dengan menggunakan konsep trigonometri, kita dapat menggunakan fungsi trigonometri yang relevan untuk menentukan jarak benda dari titik tepat di bawah helikopter. Dengan demikian, dengan menggunakan konsep trigonometri dan nilai-nilai yang diberikan, kita dapat menentukan nilai-nilai yang diminta dalam persamaan trigonometri dan juga menentukan jarak benda dari titik tepat di bawah helikopter.