Dilatasi Titik A dengan Pusat P dan Skala -3
Dalam matematika, dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek. Dalam artikel ini, kita akan membahas dilatasi titik A dengan pusat P dan skala -3. Dilatasi ini akan mengubah posisi titik A dan memperbesar atau memperkecil jaraknya dari pusat P. Mari kita jelajahi lebih lanjut tentang konsep ini dan bagaimana menghitung koordinat titik setelah dilatasi. Dalam dilatasi, titik A dengan koordinat (x, y) akan berubah menjadi titik A' dengan koordinat (x', y'). Untuk menghitung koordinat titik A' setelah dilatasi, kita dapat menggunakan rumus berikut: \[ x' = x_p + k(x - x_p) \] \[ y' = y_p + k(y - y_p) \] di mana (x_p, y_p) adalah koordinat pusat dilatasi, k adalah skala dilatasi, dan (x, y) adalah koordinat titik A sebelum dilatasi. Dalam kasus ini, kita memiliki titik A dengan koordinat (1, 6) dan pusat dilatasi P dengan koordinat (2, 3). Skala dilatasi adalah -3. Mari kita terapkan rumus di atas untuk menghitung koordinat titik A' setelah dilatasi: \[ x' = 2 + (-3)(1 - 2) = 2 + 3 = 5 \] \[ y' = 3 + (-3)(6 - 3) = 3 + (-9) = -6 \] Jadi, setelah dilatasi dengan pusat P dan skala -3, titik A dengan koordinat (1, 6) akan berubah menjadi titik A' dengan koordinat (5, -6). Dilatasi adalah konsep yang penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, dalam pemetaan, dilatasi digunakan untuk memperbesar atau memperkecil peta agar sesuai dengan skala yang diinginkan. Selain itu, dalam desain grafis, dilatasi digunakan untuk mengubah ukuran objek dalam gambar. Dalam kesimpulan, dilatasi titik A dengan pusat P dan skala -3 adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran dan posisi titik A. Dalam artikel ini, kita telah membahas rumus untuk menghitung koordinat titik setelah dilatasi dan memberikan contoh perhitungan untuk kasus tertentu. Dilatasi adalah konsep yang penting dan memiliki banyak aplikasi dalam matematika dan kehidupan sehari-hari.