Menghitung Jumlah 7 Suku Pertama dari Deret Aritmatik
Dalam matematika, deret aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku dihasilkan dengan menambahkan selisih yang tetap ke suku sebelumnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung jumlah 7 suku pertama dari deret aritmatika yang diberikan. 1. Deret Aritmatika \(7+14+28+\ldots\): Untuk menghitung jumlah 7 suku pertama dari deret ini, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan selisih antara setiap suku (d). Dalam deret ini, suku pertama adalah 7 dan selisih antara setiap suku adalah 7 juga. Dengan menggunakan rumus umum untuk menghitung jumlah suku pertama dari deret aritmatika, kita dapat menghitung jumlah 7 suku pertama sebagai berikut: \(S_{7} = \frac{n}{2} \times (2a + (n-1)d)\) \(S_{7} = \frac{7}{2} \times (2 \times 7 + (7-1) \times 7)\) \(S_{7} = \frac{7}{2} \times (14 + 6 \times 7)\) \(S_{7} = \frac{7}{2} \times (14 + 42)\) \(S_{7} = \frac{7}{2} \times 56\) \(S_{7} = \frac{7}{2} \times 56\) \(S_{7} = 7 \times 28\) \(S_{7} = 196\) Jadi, jumlah 7 suku pertama dari deret ini adalah 196. 2. Deret Aritmatika \(2+4+8+16+\ldots\): Untuk menghitung jumlah 7 suku pertama dari deret ini, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan selisih antara setiap suku (d). Dalam deret ini, suku pertama adalah 2 dan selisih antara setiap suku adalah 2 juga. Dengan menggunakan rumus umum untuk menghitung jumlah suku pertama dari deret aritmatika, kita dapat menghitung jumlah 7 suku pertama sebagai berikut: \(S_{7} = \frac{n}{2} \times (2a + (n-1)d)\) \(S_{7} = \frac{7}{2} \times (2 \times 2 + (7-1) \times 2)\) \(S_{7} = \frac{7}{2} \times (4 + 6 \times 2)\) \(S_{7} = \frac{7}{2} \times (4 + 12)\) \(S_{7} = \frac{7}{2} \times 16\) \(S_{7} = \frac{7}{2} \times 16\) \(S_{7} = 7 \times 8\) \(S_{7} = 56\) Jadi, jumlah 7 suku pertama dari deret ini adalah 56. 3. Deret Aritmatika \(120+60+30+\ldots\): Untuk menghitung jumlah 7 suku pertama dari deret ini, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan selisih antara setiap suku (d). Dalam deret ini, suku pertama adalah 120 dan selisih antara setiap suku adalah 60. Dengan menggunakan rumus umum untuk menghitung jumlah suku pertama dari deret aritmatika, kita dapat menghitung jumlah 7 suku pertama sebagai berikut: \(S_{7} = \frac{n}{2} \times (2a + (n-1)d)\) \(S_{7} = \frac{7}{2} \times (2 \times 120 + (7-1) \times 60)\) \(S_{7} = \frac{7}{2} \times (240 + 6 \times 60)\) \(S_{7} = \frac{7}{2} \times (240 + 360)\) \(S_{7} = \frac{7}{2} \times 600\) \(S_{7} = \frac{7}{2} \times 600\) \(S_{7} = 7 \times 300\) \(S_{7} = 2100\) Jadi, jumlah 7 suku pertama dari deret ini adalah 2100. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menghitung jumlah 7 suku pertama dari tiga deret aritmatika yang diberikan. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca dalam memahami konsep deret aritmatika dan cara menghitung jumlah suku pertamanya.