Menentukan Gradien Garis dan Persamaan Garis Sejajar
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang menentukan gradien garis dan persamaan garis sejajar. Kita akan fokus pada dua kebutuhan yang diberikan, yaitu menentukan gradien garis dengan persamaan \( -2x+2y+6=0 \) dan menentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis yang melalui titik \( (4,10) \) dan \( (-2,-8) \). Pertama, mari kita lihat bagaimana menentukan gradien garis dengan persamaan \( -2x+2y+6=0 \). Untuk menentukan gradien garis, kita perlu mengubah persamaan garis menjadi bentuk \( y = mx + c \), di mana \( m \) adalah gradien garis. Dalam persamaan ini, kita dapat melihat bahwa koefisien \( x \) adalah -2 dan koefisien \( y \) adalah 2. Jadi, gradien garis adalah \(\frac{2}{-2} = -1\). Selanjutnya, mari kita cari persamaan garis yang sejajar dengan garis yang melalui titik \( (4,10) \) dan \( (-2,-8) \). Untuk menentukan persamaan garis sejajar, kita perlu menggunakan gradien garis yang sama dengan garis yang diberikan. Kita sudah mengetahui gradien garis dari langkah sebelumnya, yaitu -1. Sekarang, kita dapat menggunakan rumus persamaan garis \( y - y_1 = m(x - x_1) \), di mana \( (x_1, y_1) \) adalah titik yang diberikan. Mari kita gunakan titik \( (4,10) \) sebagai contoh. Menggantikan nilai-nilai yang diberikan ke dalam rumus, kita akan mendapatkan persamaan garis sejajar \( y - 10 = -1(x - 4) \). Dengan demikian, kita telah berhasil menentukan gradien garis dengan persamaan \( -2x+2y+6=0 \) dan menentukan persamaan garis sejajar dengan garis yang melalui titik \( (4,10) \) dan \( (-2,-8) \). Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang menentukan gradien garis dan persamaan garis sejajar. Kedua konsep ini sangat penting dalam matematika dan dapat digunakan dalam berbagai aplikasi. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah yang melibatkan garis-garis sejajar.