Bentuk Matriks dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Dalam matematika, sistem persamaan linear dua variabel sering kali diwakili dalam bentuk matriks. Dalam artikel ini, kita akan membahas bentuk matriks dari sistem persamaan linear dua variabel yang diberikan. Sistem persamaan linear dua variabel yang diberikan adalah sebagai berikut: \[ \left\{\begin{array}{l}2x-y=-3 \\ x+2y=-4\end{array}\right. \] Untuk menemukan bentuk matriks dari sistem persamaan linear ini, kita perlu mengidentifikasi koefisien variabel dan konstanta pada setiap persamaan. Pertama, kita dapat mengidentifikasi koefisien variabel \(x\) dan \(y\) pada persamaan pertama: Koefisien \(x\) adalah 2 dan koefisien \(y\) adalah -1. Kemudian, kita dapat mengidentifikasi koefisien variabel \(x\) dan \(y\) pada persamaan kedua: Koefisien \(x\) adalah 1 dan koefisien \(y\) adalah 2. Selanjutnya, kita dapat mengidentifikasi konstanta pada kedua persamaan: Konstanta pada persamaan pertama adalah -3 dan konstanta pada persamaan kedua adalah -4. Dengan menggabungkan informasi ini, kita dapat membentuk matriks dari sistem persamaan linear dua variabel ini. Matriks koefisien adalah matriks yang terdiri dari koefisien variabel \(x\) dan \(y\) pada setiap persamaan. Dalam hal ini, matriks koefisien adalah: \[ \left(\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 1 & 2\end{array}\right) \] Matriks variabel adalah matriks yang terdiri dari variabel \(x\) dan \(y\). Dalam hal ini, matriks variabel adalah: \[ \left(\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right) \] Matriks konstanta adalah matriks yang terdiri dari konstanta pada setiap persamaan. Dalam hal ini, matriks konstanta adalah: \[ \left(\begin{array}{l}-3 \\ -4\end{array}\right) \] Dengan demikian, bentuk matriks dari sistem persamaan linear dua variabel ini adalah: \[ \left(\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 1 & 2\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}-3 \\ -4\end{array}\right) \] Dalam bentuk matriks ini, kita dapat menggunakan operasi matriks untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel ini.