Menyelesaikan Masematik
1. Proyek yang Dikerjakan Setiap Hari Sebuah proyek dikerjakan setiap hari sampai tuntas. Panjang jalur proyek sepanjang 14 km dan setiap hari pekerja proyek mampu menyelesaikan sepanjang 2 km. Jika proyek dimulai pada hari Selasa, maka pada hari apakah proyek tersebut tepat selesai? Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menghitung berapa hari dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek. Kita tahu bahwa setiap hari pekerja mampu menyelesaikan 2 km. Oleh karena itu, kita dapat membagi panjang jalur proyek dengan jarak yang dapat diselesaikan setiap hari. Panjang jalur proyek = 14 km Jarak yang dapat diselesaikan setiap hari = 2 km Jumlah hari yang dibutuhkan = Panjang jalur proyek / Jarak yang dapat diselesaikan setiap hari Jumlah hari yang dibutuhkan = 14 km / 2 km Jumlah hari yang dibutuhkan = 7 hari Jadi, proyek tersebut akan selesai pada hari Selasa + 7 hari = Selasa ke-8, yaitu hari Senin. 2. Kenaikan Suhu Les Batu Mula-mula terdapat sebongkah les batu bersuhu -7°C. Setelah 45 menit, es batu tersebut mencair dan suhunya naik menjadi 20°C. Jika kenaikan suhu tersebut terjadi dalam 45 menit, maka berapa besar kenaikan suhu per lima menit? Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menghitung kenaikan suhu per lima menit. Kita tahu bahwa kenaikan suhu total adalah 20°C - (-7°C) = 27°C. Kenaikan suhu total = 27°C Waktu total = 45 menit Waktu per lima menit = 45 menit / 5 menit Kenaikan suhu per lima menit = Kenaikan suhu total / Waktu per lima menit Kenaikan suhu per lima menit = 27°C / (45 menit / 5 menit) Kenaikan suhu per lima menit = 27°C / 9 Kenahu per lima menit = 3°C Jadi, kenaikan suhu per lima menit adalah 3°C. 3. Dua Bilangan Bulat Berbeda Diberikan dua buah bilangan bulat berbeda yang berjumlah 37. Apabila bilangan yang lebih besar dibagi dengan bilangan yang lebih kecil maka hasil bagiannya adalah 3 dan selisih kedua bilangan tersebut adalah 5. Berapa bilangan tersebut? Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari dua bilangan yang memenuhi kondisi tersebut. Mari kita sebut bilangan yang lebih kecil sebagai x dan bilangan yang lebih besar sebagai y. x + y = 37 y / x = 3 y - x = 5 Dari persamaan kedua, kita dapat menulis y = 3x. Substitusikan y ke dalam persamaan pertama dan ketiga: 3x + x = 37 4x = 37 x = 37 / 4 x = 9.25 Namun, x harus merupakan bilangan bulat. Oleh karena itu, kita harus mencari solusi lain. Mari kita coba lagi dengan pendekatan yang berbeda. Misalkan x = a dan y = b. Maka kita memiliki: a + b = 37 b / a = 3 b - a = 5 Dari persamaan ketiga, kita dapat menulis b = a + 5. Substitusikan b ke dalam persamaan pertama dan kedua: a + (a + 5) = 37 2a + 5 = 37 2a = 32 a = 16 Jadi, a = 16 dan b = 21. Karena b / a = 21 / 16 = 3, maka solusi ini memenuhi kondisi yang diberikan. 4. Skor Kompetisi Matematika Dalam sebuah kompetisi matematika, terdapat aturan bahwa setiap soal yang dijaw