Mengapa Hasil dari \( 3^{-3} \times 3^{2} \) Adalah 1/27?
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada perhitungan yang melibatkan eksponen negatif. Salah satu contohnya adalah ketika kita mengalikan dua bilangan dengan eksponen yang berbeda. Misalnya, kita ingin menghitung hasil dari \( 3^{-3} \times 3^{2} \). Pertama, mari kita tinjau eksponen negatif. Ketika kita memiliki bilangan dengan eksponen negatif, itu berarti kita harus membalikkan bilangan tersebut. Dalam hal ini, \( 3^{-3} \) berarti kita harus membalikkan 3 menjadi 1/3. Selanjutnya, mari kita lihat eksponen positif. Ketika kita memiliki bilangan dengan eksponen positif, itu berarti kita harus mengulang bilangan tersebut sebanyak eksponen yang diberikan. Dalam hal ini, \( 3^{2} \) berarti kita harus mengulang 3 sebanyak dua kali, yang menghasilkan 9. Sekarang, mari kita kalikan hasil dari kedua perhitungan tersebut. \( 1/3 \) dikalikan dengan 9 sama dengan \( \frac{1}{3} \times 9 \). Untuk mengalikan pecahan dengan bilangan bulat, kita dapat mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Dalam hal ini, \( \frac{1}{3} \times 9 \) sama dengan \( \frac{1 \times 9}{3} \), yang sama dengan \( \frac{9}{3} \). Namun, kita dapat menyederhanakan \( \frac{9}{3} \) menjadi bentuk yang lebih sederhana. Kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan faktor yang sama, yaitu 3. Setelah membagi, kita mendapatkan \( \frac{9}{3} \) sama dengan \( \frac{3}{1} \), yang sama dengan 3. Jadi, hasil dari \( 3^{-3} \times 3^{2} \) adalah 3.