Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Cara Membongkar Faktor
Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan derajat dua yang memiliki bentuk umum ax² + bx + c = 0. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, salah satu metode yang dapat digunakan adalah dengan membongkar faktor. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan dua persamaan kuadrat dengan cara membongkar faktor. a. Persamaan kuadrat pertama: x² + 7x + 6 = 0 Langkah 1: Identifikasi faktor-faktor dari konstanta c Dalam persamaan ini, konstanta c adalah 6. Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan akan menghasilkan 6 dan jika ditambahkan akan menghasilkan 7. Dalam kasus ini, faktor-faktor dari 6 adalah 1 dan 6, serta 2 dan 3. Namun, kita perlu mencari faktor-faktor yang jika ditambahkan akan menghasilkan 7. Oleh karena itu, faktor-faktor yang kita cari adalah 1 dan 6. Langkah 2: Tulis persamaan dalam bentuk faktor Dengan menggunakan faktor-faktor yang telah kita temukan, kita dapat menulis persamaan dalam bentuk faktor. Dalam kasus ini, persamaan dapat ditulis sebagai (x + 1)(x + 6) = 0. Langkah 3: Setel setiap faktor menjadi nol Untuk menyelesaikan persamaan, kita perlu mengatur setiap faktor menjadi nol. Dalam kasus ini, kita memiliki dua faktor, yaitu (x + 1) = 0 dan (x + 6) = 0. Langkah 4: Selesaikan setiap faktor Dengan menyelesaikan setiap faktor, kita dapat menemukan nilai x yang memenuhi persamaan. Dalam kasus ini, kita memiliki x = -1 dan x = -6. Jadi, solusi dari persamaan kuadrat x² + 7x + 6 = 0 adalah x = -1 dan x = -6. b. Persamaan kuadrat kedua: x² - 9x + 20 = 0 Langkah 1: Identifikasi faktor-faktor dari konstanta c Dalam persamaan ini, konstanta c adalah 20. Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan akan menghasilkan 20 dan jika ditambahkan akan menghasilkan -9. Dalam kasus ini, faktor-faktor dari 20 adalah 1 dan 20, serta 2 dan 10, serta 4 dan 5. Namun, kita perlu mencari faktor-faktor yang jika ditambahkan akan menghasilkan -9. Oleh karena itu, faktor-faktor yang kita cari adalah -4 dan -5. Langkah 2: Tulis persamaan dalam bentuk faktor Dengan menggunakan faktor-faktor yang telah kita temukan, kita dapat menulis persamaan dalam bentuk faktor. Dalam kasus ini, persamaan dapat ditulis sebagai (x - 4)(x - 5) = 0. Langkah 3: Setel setiap faktor menjadi nol Untuk menyelesaikan persamaan, kita perlu mengatur setiap faktor menjadi nol. Dalam kasus ini, kita memiliki dua faktor, yaitu (x - 4) = 0 dan (x - 5) = 0. Langkah 4: Selesaikan setiap faktor Dengan menyelesaikan setiap faktor, kita dapat menemukan nilai x yang memenuhi persamaan. Dalam kasus ini, kita memiliki x = 4 dan x = 5. Jadi, solusi dari persamaan kuadrat x² - 9x + 20 = 0 adalah x = 4 dan x = 5. Dengan menggunakan metode membongkar faktor, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mudah dan cepat. Metode ini sangat berguna dalam menyelesaikan persamaan kuadrat yang dapat difaktorkan.