Menghitung g(x) Berdasarkan Fungsi Komposisi
Dalam matematika, fungsi komposisi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam kasus ini, kita diberikan fungsi komposisi $(g\circ f)(x)=6x-5$ dan fungsi $f(x)=3x+1$. Tugas kita adalah untuk menentukan fungsi $g(x)$. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami konsep fungsi komposisi. Fungsi komposisi $(g\circ f)(x)$ berarti kita menggantikan variabel dalam fungsi $f(x)$ dengan fungsi $g(x)$. Dalam hal ini, kita ingin mencari fungsi $g(x)$ yang, ketika digunakan dalam fungsi komposisi, menghasilkan $6x-5$. Langkah pertama adalah menggantikan $f(x)$ dalam fungsi komposisi dengan $3x+1$: $(g\circ f)(x)=g(3x+1)$ Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan menggantikan fungsi komposisi dengan $6x-5$: $6x-5=g(3x+1)$ Untuk menemukan fungsi $g(x)$, kita perlu menyelesaikan persamaan ini. Kita dapat melakukannya dengan mengisolasi $g(x)$: $g(x)=6x-5$ Jadi, fungsi $g(x)$ adalah $6x-5$.