Menentukan Persamaan Garis yang Memenuhi Kriteri
Dalam matematika, persamaan garis adalah representasi matematis dari garis yang menghubungkan titik-titik dalam bidang. Dalam konteks ini, kita diberikan dua fungsi, $h(x)=\frac {1}{3}x-3$ dan $g(x)=3x-9$, dan kita diminta untuk menentukan persamaan garis yang memenuhi kriteria tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami hubungan antara fungsi $h(x)$ dan $g(x)$. Dari informasi yang diberikan, kita tahu bahwa $g(x)$ adalah bayangan dari $h(x)$ setelah dilakukan transformasi tertentu. Transformasi ini melibatkan pergeseran vertikal dan perbesaran horizontal. Dengan membandingkan koefisien x dan konstanta dalam kedua fungsi, kita dapat melihat bahwa fungsi $g(x)$ adalah hasil dari perbesaran horizontal sebesar 9 dan pergeseran vertikal sebesar -6 dari fungsi $h(x)$. Oleh karena itu, persamaan garis yang memenuhi kriteria tersebut adalah $g(x)=3h(x)-6$. Dengan demikian, kita telah menentukan persamaan garis yang memenuhi kriteria yang diberikan. Persamaan ini menggambarkan hubungan antara fungsi $h(x)$ dan $g(x)$, serta memenuhi kondisi yang ditentukan dalam soal.