Mencari Invers dari Fungsi $g(x)$
Dalam matematika, fungsi invers adalah fungsi yang membalikkan operasi dari fungsi aslinya. Dalam kasus ini, kita akan mencari invers dari fungsi $g(x) = \frac{5-x}{3x-7}$. Untuk mencari invers dari fungsi $g(x)$, kita perlu menukar variabel $x$ dengan $y$ dan mencari $y$ dalam persamaan tersebut. Jadi, kita memiliki persamaan: $x = \frac{5-y}{3y-7}$ Langkah pertama adalah menghilangkan pecahan dalam persamaan tersebut dengan mengalikan kedua sisi dengan $3y-7$: $x(3y-7) = 5-y$ Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut: $3xy - 7x = 5 - y$ Kemudian, kita dapat mengelompokkan variabel $y$ pada satu sisi persamaan dan variabel $x$ pada sisi lainnya: $3xy + y = 5 + 7x$ Selanjutnya, kita dapat menggabungkan variabel $y$: $(3x + 1)y = 5 + 7x$ Akhirnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan $(3x + 1)$ untuk mencari nilai $y$: $y = \frac{5 + 7x}{3x + 1}$ Jadi, invers dari fungsi $g(x)$ adalah $(g^{-1})(x) = \frac{5 + 7x}{3x + 1}$. Dengan demikian, kita telah berhasil menentukan hasil dari $(g^{-1})(x)$ berdasarkan fungsi $g(x)$.