Menjelajahi Operasi Fungsi: Penjumlahan, Pengurangan, dan Konstanta **
Dalam matematika, fungsi merupakan konsep fundamental yang menggambarkan hubungan antara input dan output. Operasi pada fungsi, seperti penjumlahan, pengurangan, dan perkalian dengan konstanta, memungkinkan kita untuk memanipulasi dan menganalisis fungsi dengan lebih mudah. Dalam contoh ini, kita diberikan dua fungsi: $f(x) = 3x + 7$ dan $g(x) = x^2 - 4x - 5$. Kita diminta untuk menentukan nilai dari $(f + g)(2)$ dan $(f - g)(-2)$. Langkah 1: Menentukan $(f + g)(2)$ Operasi $(f + g)(x)$ menunjukkan penjumlahan dari fungsi $f(x)$ dan $g(x)$. Untuk menentukan $(f + g)(2)$, kita perlu mengganti nilai $x$ dengan 2 pada kedua fungsi dan kemudian menjumlahkan hasilnya. * $f(2) = 3(2) + 7 = 13$ * $g(2) = 2^2 - 4(2) - 5 = -9$ Oleh karena itu, $(f + g)(2) = f(2) + g(2) = 13 + (-9) = 4$. Langkah 2: Menentukan $(f - g)(-2)$ Operasi $(f - g)(x)$ menunjukkan pengurangan fungsi $g(x)$ dari fungsi $f(x)$. Untuk menentukan $(f - g)(-2)$, kita perlu mengganti nilai $x$ dengan -2 pada kedua fungsi dan kemudian mengurangkan hasilnya. * $f(-2) = 3(-2) + 7 = 1$ * $g(-2) = (-2)^2 - 4(-2) - 5 = 7$ Oleh karena itu, $(f - g)(-2) = f(-2) - g(-2) = 1 - 7 = -6$. Kesimpulan:** Melalui contoh ini, kita telah mempelajari bagaimana melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada fungsi. Operasi ini memungkinkan kita untuk menggabungkan fungsi dan menganalisis hubungan antara input dan output dengan cara yang lebih kompleks. Pemahaman tentang operasi fungsi sangat penting dalam berbagai bidang matematika, seperti kalkulus, aljabar linear, dan analisis numerik.