Membahas Hasil Operasi Aljabar dari Fungsi-fungsi Matematik
Dalam matematika, fungsi-fungsi aljabar sering digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas hasil operasi aljabar dari tiga fungsi matematika yang diberikan, yaitu $f(x)=2x^{2}-9x-5$, $g(x)=2x+1$, dan $h(x)=\sqrt {x+2}$. Pertama, mari kita cari hasil dari operasi aljabar $(f+g)(x)$. Untuk melakukan ini, kita perlu menjumlahkan fungsi $f(x)$ dan $g(x)$. Dengan menggabungkan kedua fungsi ini, kita dapat menulis $(f+g)(x) = f(x) + g(x)$. Dalam hal ini, kita akan menambahkan koefisien dari $x^{2}$, $x$, dan konstanta dari kedua fungsi tersebut. Jadi, $(f+g)(x) = (2x^{2}-9x-5) + (2x+1)$. Setelah menjumlahkan koefisien dan konstanta, kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi $(f+g)(x) = 2x^{2}-7x-4$. Selanjutnya, mari kita cari hasil dari operasi aljabar $(f-h)(x)$. Untuk melakukan ini, kita perlu mengurangkan fungsi $h(x)$ dari fungsi $f(x)$. Dengan mengurangkan kedua fungsi ini, kita dapat menulis $(f-h)(x) = f(x) - h(x)$. Dalam hal ini, kita akan mengurangkan koefisien dari $x^{2}$, $x$, dan konstanta dari kedua fungsi tersebut. Jadi, $(f-h)(x) = (2x^{2}-9x-5) - \sqrt {x+2}$. Namun, karena akar kuadrat di dalam fungsi $h(x)$, kita tidak dapat menyederhanakan persamaan ini lebih lanjut. Dengan demikian, hasil operasi aljabar dari fungsi-fungsi matematika yang diberikan adalah sebagai berikut: a) $(f+g)(x) = 2x^{2}-7x-4$ b) $(f-h)(x) = (2x^{2}-9x-5) - \sqrt {x+2}$ Dalam artikel ini, kita telah membahas hasil operasi aljabar dari fungsi-fungsi matematika yang diberikan. Operasi ini melibatkan penjumlahan dan pengurangan koefisien dan konstanta dari fungsi-fungsi tersebut. Meskipun kita dapat menyederhanakan persamaan $(f+g)(x)$, persamaan $(f-h)(x)$ tetap kompleks karena adanya akar kuadrat. Namun, dengan pemahaman yang baik tentang operasi aljabar, kita dapat mengaplikasikan konsep ini dalam berbagai masalah matematika.