Menentukan Jumlah Panjang Rusuk Balok dengan Luas Permukaan dan Perbandingan
Dalam soal ini, kita diberikan informasi tentang luas permukaan sebuah balok dan perbandingan panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut. Kita diminta untuk menentukan jumlah panjang rusuk balok. Pertama, mari kita tinjau informasi yang diberikan. Luas permukaan balok adalah $700cm^{2}$ dan perbandingan panjang, lebar, dan tinggi balok adalah $4:1$. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus luas permukaan balok. Rumus luas permukaan balok adalah $2lw + 2lh + 2wh$, di mana $l$ adalah panjang, $w$ adalah lebar, dan $h$ adalah tinggi balok. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan perbandingan panjang, lebar, dan tinggi balok untuk menentukan panjang, lebar, dan tinggi sebenarnya. Kita dapat menganggap perbandingan tersebut sebagai faktor skala. Misalnya, jika panjang balok adalah $4x$, maka lebar balok adalah $x$. Dengan menggunakan rumus luas permukaan balok dan menggantikan panjang, lebar, dan tinggi dengan faktor skala, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari nilai $x$. $2(4x)(x) + 2(4x)(1) + 2(x)(1) = 700$ $8x^2 + 8x + 2x = 700$ $8x^2 + 10x = 700$ $4x^2 + 5x - 350 = 0$ Kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini. Setelah menyelesaikan persamaan, kita dapat menentukan nilai $x$ dan menggunakannya untuk mencari panjang rusuk balok. Setelah menemukan nilai $x$, kita dapat mengalikan nilai tersebut dengan faktor skala untuk mendapatkan panjang, lebar, dan tinggi balok. Jumlah panjang rusuk balok adalah jumlah dari panjang, lebar, dan tinggi balok. Jadi, dengan menggunakan metode ini, kita dapat menentukan jumlah panjang rusuk balok dengan luas permukaan dan perbandingan yang diberikan.