Kombinasi Fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \)
Dalam matematika, kombinasi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi kombinasi fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \), di mana \( f(x) = 2x \) dan \( g(x) = x-3 \). a. \( (g \circ f)(x) \) Untuk mencari \( (g \circ f)(x) \), kita perlu menggabungkan fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \) dengan urutan yang ditentukan. Dalam hal ini, kita akan terlebih dahulu menerapkan fungsi \( f(x) \) pada \( x \), dan kemudian menerapkan fungsi \( g(x) \) pada hasilnya. Langkah pertama adalah menerapkan fungsi \( f(x) \) pada \( x \): \( f(x) = 2x \) Langkah kedua adalah menerapkan fungsi \( g(x) \) pada hasil dari langkah pertama: \( g(f(x)) = g(2x) \) Untuk menghitung \( g(2x) \), kita perlu menggantikan \( x \) dengan \( 2x \) dalam fungsi \( g(x) \): \( g(2x) = 2x - 3 \) Jadi, \( (g \circ f)(x) = 2x - 3 \). b. \( (f \circ g)(x) \) Untuk mencari \( (f \circ g)(x) \), kita perlu menggabungkan fungsi \( g(x) \) dan \( f(x) \) dengan urutan yang ditentukan. Dalam hal ini, kita akan terlebih dahulu menerapkan fungsi \( g(x) \) pada \( x \), dan kemudian menerapkan fungsi \( f(x) \) pada hasilnya. Langkah pertama adalah menerapkan fungsi \( g(x) \) pada \( x \): \( g(x) = x - 3 \) Langkah kedua adalah menerapkan fungsi \( f(x) \) pada hasil dari langkah pertama: \( f(g(x)) = f(x - 3) \) Untuk menghitung \( f(x - 3) \), kita perlu menggantikan \( x \) dengan \( x - 3 \) dalam fungsi \( f(x) \): \( f(x - 3) = 2(x - 3) \) Jadi, \( (f \circ g)(x) = 2(x - 3) \). Dalam artikel ini, kita telah menjelajahi kombinasi fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \) dengan menghitung \( (g \circ f)(x) \) dan \( (f \circ g)(x) \). Kombinasi fungsi ini dapat membantu kita memahami bagaimana fungsi-fungsi berinteraksi dan saling mempengaruhi.