Menjelajahi Kekuatan Eksponen dalam Menyelesaikan Persamaan **
Persamaan matematika seringkali melibatkan eksponen, yang merupakan cara singkat untuk menyatakan perkalian berulang. Memahami konsep eksponen sangat penting untuk menyelesaikan persamaan dengan mudah dan akurat. Dalam contoh soal ini, kita akan menjelajahi bagaimana eksponen dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan yang melibatkan pangkat pecahan. Persamaan yang diberikan adalah: 17 $(4)^{\frac {3}{2}}+(27)^{\frac {2}{3}}-(625)^{\frac {1}{4}}=\ldots $ Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu memahami arti dari pangkat pecahan. Pangkat pecahan menunjukkan akar dari suatu bilangan. Misalnya, $(4)^{\frac {3}{2}}$ sama dengan akar kuadrat dari 4 pangkat 3, yaitu $\sqrt{4^3}$. Mari kita selesaikan persamaan langkah demi langkah: 1. Selesaikan $(4)^{\frac {3}{2}}$: - $(4)^{\frac {3}{2}} = \sqrt{4^3} = \sqrt{64} = 8$ 2. Selesaikan $(27)^{\frac {2}{3}}$: - $(27)^{\frac {2}{3}} = (\sqrt[3]{27})^2 = 3^2 = 9$ 3. Selesaikan $(625)^{\frac {1}{4}}$: - $(625)^{\frac {1}{4}} = \sqrt[4]{625} = 5$ 4. Substitusikan nilai yang telah dihitung ke dalam persamaan: - 17 $(4)^{\frac {3}{2}}+(27)^{\frac {2}{3}}-(625)^{\frac {1}{4}} = 17(8) + 9 - 5$ 5. Hitung hasil akhir: - 17(8) + 9 - 5 = 136 + 9 - 5 = 140 Jadi, jawaban yang benar adalah 140. Kesimpulan:** Melalui pemahaman konsep eksponen dan pangkat pecahan, kita dapat menyelesaikan persamaan yang kompleks dengan mudah. Kemampuan untuk memecahkan persamaan matematika dengan eksponen sangat penting dalam berbagai bidang, seperti ilmu pengetahuan, teknologi, dan ekonomi. Dengan latihan yang cukup, kita dapat menguasai konsep ini dan meningkatkan kemampuan kita dalam menyelesaikan masalah matematika.