Mencari Nilai g(x) Berdasarkan Persamaan f(x) dan (f∘g)(x)
Dalam matematika, sering kali kita diberikan persamaan fungsi dan diminta untuk mencari nilai fungsi lainnya. Dalam kasus ini, kita diberikan persamaan f(x) = x + 5 dan (f∘g)(x) = x + 3, dan kita diminta untuk mencari nilai g(x). Mari kita lihat bagaimana kita dapat menyelesaikan masalah ini. Pertama, mari kita pahami apa arti dari (f∘g)(x). Notasi ini mengindikasikan bahwa kita harus menggabungkan fungsi g(x) dengan fungsi f(x). Dalam hal ini, kita harus menggantikan x dalam f(x) dengan g(x). Jadi, kita dapat menulis persamaan (f∘g)(x) = f(g(x)). Sekarang, mari kita gunakan persamaan f(x) = x + 5 dan (f∘g)(x) = x + 3 untuk mencari nilai g(x). Pertama, kita gantikan x dalam f(x) dengan g(x): f(g(x)) = g(x) + 5 Kemudian, kita setarakan persamaan ini dengan (f∘g)(x) = x + 3: g(x) + 5 = x + 3 Sekarang, kita dapat mencari nilai g(x) dengan mengurangi 5 dari kedua sisi persamaan: g(x) = x + 3 - 5 g(x) = x - 2 Jadi, nilai g(x) adalah x - 2. Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada masalah mencari nilai fungsi berdasarkan persamaan fungsi lainnya. Dalam kasus ini, kita menggunakan persamaan f(x) = x + 5 dan (f∘g)(x) = x + 3 untuk mencari nilai g(x). Dengan menggantikan x dalam f(x) dengan g(x) dan menyelesaikan persamaan, kita menemukan bahwa nilai g(x) adalah x - 2.