Model Matematika untuk Membuat Roti Jenis I dan Jenis II
Dalam permasalahan ini, seorang pedagang roti memiliki persediaan 3,5 kg tepung dan 2,2 kg mentega. Pedagang tersebut ingin membuat dua jenis roti, yaitu roti jenis I dan roti jenis II. Untuk membuat roti jenis I, diperlukan 50 gram tepung dan 60 gram mentega, sedangkan untuk membuat roti jenis II, diperlukan 100 gram tepung dan 20 gram mentega. Untuk memodelkan permasalahan ini secara matematika, kita dapat menggunakan variabel x untuk menyatakan banyaknya roti jenis I yang akan dibuat, dan variabel y untuk menyatakan banyaknya roti jenis II yang akan dibuat. Dalam hal ini, kita dapat menuliskan persamaan berikut: Persamaan 1: Jumlah tepung yang digunakan untuk membuat roti jenis I adalah 50 gram dikalikan dengan banyaknya roti jenis I (x), ditambah dengan jumlah tepung yang digunakan untuk membuat roti jenis II, yaitu 100 gram dikalikan dengan banyaknya roti jenis II (y). Persamaan ini dapat dituliskan sebagai 50x + 100y. Persamaan 2: Jumlah mentega yang digunakan untuk membuat roti jenis I adalah 60 gram dikalikan dengan banyaknya roti jenis I (x), ditambah dengan jumlah mentega yang digunakan untuk membuat roti jenis II, yaitu 20 gram dikalikan dengan banyaknya roti jenis II (y). Persamaan ini dapat dituliskan sebagai 60x + 20y. Selanjutnya, kita juga harus mempertimbangkan batasan persediaan tepung dan mentega yang dimiliki oleh pedagang roti. Dalam hal ini, kita dapat menuliskan batasan berikut: Batasan 1: Jumlah tepung yang digunakan untuk membuat roti jenis I dan roti jenis II tidak boleh melebihi persediaan tepung yang dimiliki oleh pedagang roti. Persediaan tepung yang dimiliki adalah 3,5 kg, yang setara dengan 3500 gram. Oleh karena itu, persamaan ini dapat dituliskan sebagai 50x + 100y ≤ 3500. Batasan 2: Jumlah mentega yang digunakan untuk membuat roti jenis I dan roti jenis II tidak boleh melebihi persediaan mentega yang dimiliki oleh pedagang roti. Persediaan mentega yang dimiliki adalah 2,2 kg, yang setara dengan 2200 gram. Oleh karena itu, persamaan ini dapat dituliskan sebagai 60x + 20y ≤ 2200. Dengan mempertimbangkan persamaan dan batasan di atas, kita dapat merumuskan model matematika untuk permasalahan ini sebagai berikut: 50x + 100y ≤ 3500 60x + 20y ≤ 2200 Model matematika ini dapat digunakan untuk mencari solusi optimal, yaitu kombinasi nilai x dan y yang memenuhi persamaan dan batasan yang telah ditentukan. Solusi ini akan memberikan informasi tentang jumlah roti jenis I dan roti jenis II yang dapat dibuat dengan persediaan tepung dan mentega yang ada. Dengan menggunakan model matematika ini, pedagang roti dapat mengoptimalkan produksi roti jenis I dan roti jenis II berdasarkan persediaan bahan yang dimiliki. Hal ini akan membantu pedagang roti dalam mengatur produksi roti dengan efisien dan menghindari pemborosan bahan baku.