Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dan Menentukan Nilai \( x_1 + x_2 \)
Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan derajat dua. Dalam matematika, kita seringkali ditugaskan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dan menentukan nilai-nilai akarnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyelesaikan persamaan kuadrat dan menentukan nilai \( x_1 + x_2 \) dari akar-akarnya. Mari kita mulai dengan persamaan kuadrat \( 2x^2 - 4x - 6 = 0 \). Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi, melengkapi kuadrat, atau menggunakan rumus kuadrat. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \), di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah koefisien persamaan kuadrat. Dalam persamaan kita, \( a = 2 \), \( b = -4 \), dan \( c = -6 \). Mari kita hitung akar-akar persamaan kuadrat ini menggunakan rumus kuadrat: \( x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{(-4)^2 - 4(2)(-6)}}{2(2)} \) \( x_1 = \frac{4 + \sqrt{16 + 48}}{4} \) \( x_1 = \frac{4 + \sqrt{64}}{4} \) \( x_1 = \frac{4 + 8}{4} \) \( x_1 = \frac{12}{4} \) \( x_1 = 3 \) \( x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{(-4)^2 - 4(2)(-6)}}{2(2)} \) \( x_2 = \frac{4 - \sqrt{16 + 48}}{4} \) \( x_2 = \frac{4 - \sqrt{64}}{4} \) \( x_2 = \frac{4 - 8}{4} \) \( x_2 = \frac{-4}{4} \) \( x_2 = -1 \) Sekarang kita telah menemukan nilai \( x_1 \) dan \( x_2 \). Untuk menentukan nilai \( x_1 + x_2 \), kita cukup menjumlahkan kedua nilai ini: \( x_1 + x_2 = 3 + (-1) = 2 \) Jadi, nilai dari \( x_1 + x_2 \) dalam persamaan kuadrat \( 2x^2 - 4x - 6 = 0 \) adalah 2. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menyelesaikan persamaan kuadrat dan menentukan nilai \( x_1 + x_2 \) dari akar-akarnya. Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat dengan mudah menemukan nilai-nilai ini. Penting untuk memahami konsep ini karena persamaan kuadrat sering muncul dalam berbagai konteks matematika.