Menghitung Jumlah 10 Suku Pertama dari Deret Geometri
Dalam matematika, deret geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berhubungan dengan suku sebelumnya dengan rasio yang sama. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang menghitung jumlah 10 suku pertama dari deret geometri dengan rasio tertentu. Pertama, mari kita lihat deret geometri yang diberikan: 16, 8, 4, 2, ... Untuk menghitung jumlah 10 suku pertama dari deret ini, kita perlu mengetahui rasio antara suku-suku tersebut. Dalam hal ini, rasio antara suku-suku adalah 1/2, karena setiap suku diperoleh dengan membagi suku sebelumnya dengan 2. Sekarang, kita dapat menggunakan rumus untuk menghitung jumlah n suku pertama dari deret geometri: \( S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r} \) Di mana: - \( S_n \) adalah jumlah n suku pertama dari deret - a adalah suku pertama dari deret - r adalah rasio antara suku-suku - n adalah jumlah suku yang ingin kita hitung Dalam kasus ini, a = 16, r = 1/2, dan n = 10. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: \( S_{10} = \frac{16(1 - (1/2)^{10})}{1 - 1/2} \) Sekarang, mari kita evaluasi ekspresi ini: \( S_{10} = \frac{16(1 - 1/1024)}{1/2} \) \( S_{10} = \frac{16(1023/1024)}{1/2} \) \( S_{10} = \frac{16 \cdot 1023}{1024 \cdot 1/2} \) \( S_{10} = \frac{16368}{512} \) \( S_{10} = \frac{341}{8} \) Jadi, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah B, yaitu \( \frac{341}{8} \). Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang menghitung jumlah 10 suku pertama dari deret geometri dengan rasio 1/2. Semoga penjelasan ini membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.