Mencari Nilai \( x \) yang Memenuhi Persamaan Kuadrat
Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk \( ax^{2}+bx+c=0 \), di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah konstanta dan \( x \) adalah variabel. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai \( x \) yang memenuhi persamaan kuadrat \( x^{2}+2x-3=0 \). Untuk mencari nilai \( x \) yang memenuhi persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan metode faktorisasi, metode kuadrat sempurna, atau menggunakan rumus kuadrat. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah \( x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \), di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah koefisien dalam persamaan kuadrat. Dalam persamaan kuadrat \( x^{2}+2x-3=0 \), kita memiliki \( a=1 \), \( b=2 \), dan \( c=-3 \). Menggantikan nilai \( a \), \( b \), dan \( c \) ke dalam rumus kuadrat, kita dapat mencari nilai \( x \) yang memenuhi persamaan kuadrat ini. \( x=\frac{-2\pm\sqrt{2^{2}-4(1)(-3)}}{2(1)} \) \( x=\frac{-2\pm\sqrt{4+12}}{2} \) \( x=\frac{-2\pm\sqrt{16}}{2} \) \( x=\frac{-2\pm4}{2} \) \( x=\frac{2}{2} \) atau \( x=\frac{-6}{2} \) \( x=1 \) atau \( x=-3 \) Jadi, nilai \( x \) yang memenuhi persamaan kuadrat \( x^{2}+2x-3=0 \) adalah \( x=1 \) dan \( x=-3 \).